یک مربع چیست؟ چگونه برای پیدا کردن رئوس مقطعی معادله هواپیما، حجم و رد پای یک زاویه مربع است؟

پاسخ به این سوال در مورد آنچه که مربع است، داده می شود. این همه بستگی دارد در به چه کسی شما این موضوع پرداخته اند. نوازنده می گوید که مربع - 4، 8، 16، 32 میله یا جاز بداهه. کودک - این یک بازی با یک توپ یا مجله کودکان است. گونه های فلزی مشخصات - چاپگر شما را به مطالعه اندازه فونت و تجهیزات ارسال می کند.

بسیاری از ارزش های دیگر را در این کلمه وجود دارد، اما امروز ما به یک سوال از ریاضیات است. بنابراین ...

مقابله با این رقم، ما به تدریج، از ساده به پیچیده، و شروع به با سابقه از مربع است. همانطور که او ظاهر شد، که توسط مردم، دانشمندان درک از کشورها و تمدن های مختلف؟

تاریخ مطالعه مربع

جهان باستان را درک مربع، به طور عمده به عنوان چهار نقطه اصلی. به طور کلی، با وجود بسیاری از قدس، فقط در میدان اصلی از تعداد - چهار. برای آشوریان و مربع پرو - تمام جهان، است که، آن را نشان دهنده چهار جهت اصلی از قطب نما.

حتی جهان مثل یک مربع، همچنین به چهار بخش تقسیم - چشم انداز شمال امریکا است. برای سلت، جهان - آن است که به اندازه سه مربع، تو در تو، و از مرکز از چهار رودخانه ها جریان (!). و تمام مردم مصر پرستش این رقم!

برای اولین بار توسط فرمولهای ریاضی یونانیان مربع است. اما برای آنها، این چند ضلعی دارای ویژگی تنها منفی است. فیثاغورس بود اعداد زوج را دوست ندارد، از دیدن آنها را به عنوان ضعیف و زنانه.

حتی ادیان مربع است. در اسلام، کعبه - در ناف زمین - برخی کروی، یعنی یک شکل مکعب است.

در هند، از حروف الفباء اصلی نمایندگی زمین، و یا نماد زمین، مربع rebaptized شد. باز هم، ما در حال صحبت کردن در مورد چهار نقطه اصلی، چهار منطقه از زمین است.

در چین، مربع - یک هماهنگی جهان و نظم است. هرج و مرج در حال ساخت مغلوب مربع متفاوت است. یک مربع محاط در یک دایره، اساس نگاه کردن به جهان، نماد وحدت و پیوند جهان و زمین است.

شرک روسیه - میدان ها Svarog. این نماد نیز ها Svarog ستاره و یا به نام ستاره روسیه است. این بسیار پیچیده، به عنوان ساخته شده تا از متقاطع و خطوط بسته شده است. SVAROG - خدای آهنگران، خالق اصلی، خالق و آسمان خود را در ارائه روس. این نماد لوزی، که دوباره از زمین و چهار جهت آن سخن می گوید. و ستاره با چهار اشعه - 4 گوشه زمین، لیکا Svaroga 4 - علم مطلق او. تقاطع ری - مرکز.

حقایق جالب در مورد مربع

عبارت محبوب ترین که به ذهن از شخصیت ما می آید - "میدان سیاه".

تصویر مالویچ است که هنوز هم بسیار محبوب است. نویسنده پس از ایجاد آن مدت طولانی دچار این سوال که آنچه در آن است و به همین دلیل یک مربع سیاه و سفید ساده بر روی یک پس زمینه سفید تا توجه را به خود.

اما اگر شما یک نگاهی از نزدیک نزدیک، شما متوجه خواهید شد که این هواپیما مربع است صاف نیست، و در ترک از جوهر سیاه و سفید مجموعه ای از سایه های چند رنگ است. ظاهرا، در آغاز بود یک ترکیب خاص، که نویسنده دوست نداشت، و او آن را از چشم ما را به این شکل بسته است. مربع سیاه و سفید به عنوان هر چیزی - یک سیاه چاله، تنها به شکل مربع سحر و جادو. یک خلاء شناخته شده است برای جذب ...

یکی دیگر از بسیار محبوب "مربع جادویی". در واقع آن است - یک جدول، البته، مربع پر از اعداد در هر ستون. مجموع این اعداد برای تمام ردیف ها، ستون و قطر (به طور جداگانه) است. semimagic - اگر قطرها از معادله، مربع حذف شده است.

آلبرشت دورر در 1514 نقاشی "مالیخولیا من"، که به تصویر کشیده یک مربع 4x4 توسط سحر و جادو ایجاد شده است. این از تعداد ستون، ردیف، قطر خلاصه، و حتی مربع داخلی سی و چهار است.

"سودوکو" - بر اساس این جداول پازل بسیار جالب و محبوب بود.

مصریان برای اولین بار به انجام شماره خط اتصال (تاریخ تولد) و شخصیت، توانایی ها و استعدادهای فرد بود. فیثاغورس این دانش، چند پردازش و در مربع قرار داده صورت گرفت. نتیجه یک بود مربع از فیثاغورس.

این یک منطقه جداگانه در مبحی معانی رمزی اعداد. از تاریخ تولد یک محاسبه به فرد با اضافه کردن چهار عدد اصلی است که در میدان فیثاغورس (مربع) قرار داده است. و گذاشته از همه اطلاعات پنهان در مورد انرژی خود را، سلامت، استعداد، شانس، خلق و خو و چیزهای دیگر در قفسه. به طور متوسط، دقت و صحت سنجی 60٪ -80٪ است.

یک مربع چیست؟

میدان به نام شکل های هندسی. شکل مربع - چهار ضلعی است که دو طرف و زاویه برابر است. بطور دقیقتر، چهارگوش به نام درست است.

مربع را نشانه هایی است. آنها عبارتند از:

• طرف به طول برابر؛
• زاویه مساوی بین خود - مستقیم (90 درجه).

به خاطر همین مشخصات و ویژگی های دایره و مربع می توان محاط، و توصیف آن در اطراف او. وسط دو طرف آن - دایره محدود مماس به همه رئوس آن محاط شده است. تمرکز خود را با مرکز مربع همزمان خواهد داشت و تمام مورب در خود را نیمه به اشتراک بگذارید. در حالت دوم، به نوبه خود، برابر هستند و تقسیم گوشه های مربع را به قسمت مساوی.

یکی مورب مربع را در دو متساوی الساقین مثلث، دو - چهار.

بنابراین، اگر طول اضلاع یک مربع - تی، طول شعاع دایره محدود - R، و محاط - R، پس از آن

• منطقه پایه مربع یا مربع (S) به S = T ² = 2R ² = 4R ² برابر ^است.

• یک محیط P مربع باید توسط فرمول P = 4T = 4√2R = 8R محاسبه؛

• طول شعاع R دایره = (√2 / 2) تی؛

• تابلو اسامی حکاکی شده - R = T / 2.

منطقه پایه مربع هنوز هم ممکن است برای محاسبه، دانستن سمت خود () و یا طول مورب (ج) و سپس فرمول به ترتیب ظاهر خواهد شد: S = ² و S = 1 / 2C ^2.

مربع چقدر است، ما در حال پیدا شده است. اجازه دهید یک نگاهی دقیقتر به جزئیات، به دلیل شکل مربع مستطیل متقارن است. او پنج محور تقارن، با یک (مرتبه چهارم) عبور از مرکز و عمود بر سطح مربع است، و چهار نفر دیگر - محور تقارن دوگانه، دو نفر از آنها به صورت موازی به طرف هستند، و دو پاس بیشتر از طریق قطر از مربع است.

روش های ساخت یک مربع

بر اساس تعریف، به نظر می رسد این است که هیچ چیز آسان تر است تا یک مربع کامل وجود دارد. این درست است، اما به شرطی که شما باید تمام ابزار اندازه گیری است. و اگر چیزی در دسترس نیست؟

اجازه دهید در روش های موجود، که ما را به ساخت این رقم کمک خواهد کرد نگاه کنید.

اندازه گیری خط کش و مربع است - این ابزار اصلی که از طریق آن شما به راحتی می توانید بسیاری از ساخت یک مربع است.

در ابتدا، علامت نقطه، می گویند یک، ما بر روی آن ساخت یک پایگاه مربع است.

با استفاده از یک خط کش، گذشته از آن به سمت راست یک فاصله به طول ضلع برابر، برای مثال 30 میلی متر، و مجموعه ای بی نقطه

حال حاضر، از دو نقطه، با استفاده از perpendiculars گون کش رفتن تا به هر 30 میلی متر. در پایان می رسد از perpendiculars نقاط مجموعه ای C و D، که به یکدیگر متصل، با استفاده از یک خط کش - تمام ABCD مربع با ضلع 30 میلی متر آماده!

با استفاده از یک خط کش و نقاله نیز بسیار آسان برای ساخت یک مربع است. شروع، همانطور که در مورد قبلی از نظر، برای مثال N، گذشته از فاصله افقی آن، برای مثال 50 میلی متر. قرار دادن نقطه O.

در حال حاضر مرکز زاویه سنج با نقطه H را، چک باکس در زاویه ⁰ 90، therethrough و یک بخش نقطه H ساخت عمودی 50 میلی متر در انتهای آن با یک نقطه ص علاوه بر این، در این راه های ساخت بخش سوم از نقطه O توسط یک زاویه 90 ⁰ 50 میلی متر، اجازه دهید آن را به پایان نقطه ص اتصال R نقطه و R. شما مربع OGMF با طول ضلع 50 میلی متر تبدیل شده اند.

ممکن است که به ساخت یک مربع، تنها با استفاده از پرگار و. اگر شما اندازه مهم از مربع است و برای طول سمت شناخته شده است، آن را بیشتر و ماشین حساب نیاز دارند.

بنابراین، قرار دادن نقطه اول E - این آن از رئوس مربع باشد. بعد، انتخاب محل که در آن واقع خواهد شد راس مخالف F، یعنی صبر خارپشت مورب شکل خود را. اگر شما یک مربع در اندازه، با طول سمت ساخت، محاسبه طول قطر از فرمول:

د = √2 *، که در آن - طول ضلع.

هنگامی که شما می دانید که طول طول مورب از جوجه تیغی ساخت این مقدار است. از نقطه E با استفاده از کولیس در جهت نقطه F رسم یک نیم دایره از جوجه تیغی شعاع. در مقابل، از F نقطه - نیم دایره به سمت نقطه E، همان شعاع. از نقطه تقاطع این نیمه دایره، با استفاده از یک خط کش، رسم یک لینک بخش. خارپشت و دستگاه گوارش در زاویه سمت راست از وسط قطع و قطر آینده یک مربع است. اتصال نقطه UOM، IL، ZHZ و ما با یک خط کش، شما یک EIZHZ مربع محاط دریافت خواهید کرد.

هنوز هم ممکن است برای ساخت یک مربع با یک خط. یک مربع چیست؟ این بخش هواپیما محدود متقاطع بخش (خطوط اشعه). از این رو، ما می توانیم یک مربع در مختصات رئوس آن ساخت. قرعه کشی محور اول. ضلع مربع توانید بر روی آنها دروغ، و یا تقاطع قطرها از مرکز همزمان با نقطه مبدا - آن را در تمایل و یا مشکل شرایط شما بستگی دارد. شاید شکل خود را خواهد شد از محور در فاصله معینی فاصله. در هر صورت، علامت اول مقادیر عددی (به طور تصادفی یا مشروط)، دو نقطه، پس از آن شما خواهد شد شناخته شده طول ضلع یک مربع است. ما هم اکنون می توانید محاسبه مختصات دو راس باقی مانده، به خاطر سپردن که طرف مربع به یکدیگر برابر هستند و موازی هستند. آخرین مرحله - اتصال تمام نقاط به صورت سری با یکدیگر با یک خط کش.

مربع ها چه هستند؟

میدان - یک شکل به وضوح تعریف شده و به شدت تعاریف خود محدود است، بنابراین انواع مربع انجام تنوع متفاوت است.

هندسه اقلیدسی مربع دیده می شود به طور گسترده تر - یک چهار ضلعی با اضلاع و گوشه برابر است، اما درجه زاویه مشخص نشده است. این به این معنی که زاویه ممکن است 120 درجه ( "محدب" مربع)، و، برای مثال، 72 درجه ( "مقعر" مربع).

اگر شما بپرسید که چه چیزی مربع در هندسه یا علم است، آنها به شما بگویم که - آن را یک گراف کامل و یا مسطح (ستون K ₁ تا K _{4) است.} و این کاملا درست است. شمارش است راس و لبه. زمانی که آنها در زوج مرتب، به صورت یک نمودار. تعداد رئوس - اندازه آن - این منظور از نمودار، تعدادی از لبه است. بنابراین، مربع - یک گراف مسطح با چهار راس و شش لبه، و یا K _4: 6.

ضلع مربع

یکی از شرایط اصلی برای وجود مربع - حضور طرف برابر طول - را به سمت برای انواع محاسبات بسیار مهم است. اما در همان زمان راه های بسیاری برای طول ضلع مربع در حضور طیف گسترده ای از داده های منبع محاسبه شد.

بنابراین، چگونه برای پیدا کردن مقدار از مربع است؟

• اگر شما می دانید تنها طول قطر د مربع، پس از آن شما می توانید جهت از فرمول زیر محاسبه: A = D / √2.
• قطر دایره محاط در کنار یک مربع است و، بنابراین، دو برابر شعاع، این است که: یک = D = 2R.
• شعاع دایره همچنین می توانید از شکل چه ضلع مربع است کمک کند. A = D / √2 = D / √2 = 2R / √2: ما می توانیم شعاع R یک D قطر، که به نوبه خود، به قطر یک د مربع برابر است، و این فرمول را برای قطر مربع از طریق ما می دانیم پیدا
• A = √S = P / 4: از برابری آن نشان می دهد که یاد بگیرند طرف یک مربع (یک) با استفاده از پیرامون P و S منطقه امکان پذیر است.
• A = 2C / √5: اگر ما به طول خط که از گوشه ای از مربع می رود و عبور از وسط مجاور سمت C آن می دانیم، ما نیز قادر به پیدا کردن آنچه که طول ضلع مربع است باشد.

این که چگونه بسیاری از راه های است برای دیدن چنین به عنوان یک پارامتر مهم طول مربع وجود دارد.

مربع حجم

عبارت خود را پوچ است. یک مربع چیست؟ طول و عرض - این یکی از چهره های هواپیما با داشتن تنها دو پارامتر است. و حجم؟ این خصوصیات کمی از فضای اشغال شده توسط جسم است، که شده است، می توان آن را تنها در اجسام حجم محاسبه شده است.

احاطه بدن، همه که چهره مربع - مکعب. با وجود تفاوت بسیار زیاد و اساسی، دانش آموزان اغلب سعی کنید برای محاسبه حجم یک مربع است. اگر کسی آن موفق شود، جایزه نوبل ارائه شده است.

V = A * B * C: A، B، C - و برای پیدا کردن حجم یک مکعب پنجم، آن را به ضرب هر سه از دنده های او را کافی است. و از آنجا که با تعریف برابر هستند، فرمول ممکن است متفاوت باشد: V = ^3.

ارزش قطعات و ویژگی های

مربع، و همچنین هر چند ضلعی است، بالای وجود دارد - این است که در آن مقطع از او. بالای دروغ مربع در یک دایره توصیف در اطراف آن. از طریق مرکز بالای مربع در قطر گسترش، که آن هم نیمساز و شعاع دایره محدود.

از آنجا که مربع - یک شکل مسطح، و سپس قطع و ساخت یک میدان مقطع امکان پذیر نیست. اما ممکن است در نتیجه از تقاطع بسیاری از هواپیما بدن بزرگ. برای مثال، یک سیلندر است. بخش محوری از یک سیلندر - یک مستطیل یا مربع است. حتی می توانید مربع در تقاطع هواپیما از بدن در هر زاویه ای اتفاق می افتد!

اما مربع است وجود دارد نگرش دیگری به مقطع، اما به برخی از نیست، اما به بخش طلایی.

همه ما می دانیم که نسبت طلایی - یک نسبت که در آن یک مقدار مربوط به یکدیگر و همچنین مجموع آنها را به یک مقدار بزرگتر است. به طور خلاصه، این درصد به شرح زیر است: مقدار مرجع (مقدار) است که توسط 62 و 38 درصد تقسیم شده است.

بخش طلایی بسیار محبوب است. این است که در طراحی، معماری استفاده می شود، بله در هر نقطه، حتی در اقتصاد است. اما نه تنها نسبت به دست آمده توسط فیثاغورس. وجود دارد، برای مثال، حتی بیان "√2". بر اساس آن ساخت و ساز از مستطیل پویا، که به نوبه خود بنیانگذاران قالب گروه A (A6، A5، A4، و غیره). چرا ما صحبت در مورد مستطیل پویا؟ از آنجا که ساخت و ساز خود را با یک مربع شروع می شود.

بله، در ابتدا شما نیاز به ساخت یک مربع است. سمت خود را به سمت کوچکتر از مستطیل از آینده برابر خواهد شد. سپس شما نیاز به نگه داشتن قطر از مربع و با استفاده از قطب نما، طول قطر برای به تعویق انداختن ادامه مربع است. از نقطه نظر به دست آمده در تقاطع در حال ایجاد یک مستطیل که مورب دوباره ساخت و به تعویق انداختن طول آن بر طرف پسوند. اگر شما همچنان به کار بر روی این طرح، خواهد مستطیل بسیار پویا دریافت خواهید کرد.

نسبت سمت طولانی به کوتاه مستطیل اول 0.7 است. این نزدیک به 0.68 در بخش طلایی است.

گوشه های مربع

در واقع، چیزی تازه در مورد زاویه می گویند دشوار است. همه از خواص، آنها همچنین نشانه هایی از مربع هستند، ما ذکر شده است. همانطور که برای گوشه و کنار، چهار نفر از آنها (به عنوان در هر چهارگوش)، هر گوشه ای از مربع - یک خط راست، که شده است، تا به اندازه نود درجه است. با این تعریف، است یک مربع مستطیل است. اگر گوشه های بزرگتر و یا کوچکتر - این یک شکل متفاوت است.

قطر یک مربع است که در نیمه هر گوشه آن را تقسیم می شوند، به عنوان مثال آنها نیمسازهای هستند.

معادله مربع

در صورت لزوم برای محاسبه ارزش قدر مختلف در یک مربع (طول محیط مربع از دو طرف و یا قطر) استفاده معادلات مختلف، که از خواص یک مربع، و قوانین اساسی قوانین هندسه مشتق شده است.

1. معادله مربع

از معادلات برای محاسبه مساحت چهار ضلعی، ما می دانیم که آن را (منطقه) محصول طول و عرض است. و به عنوان طرف مربع به طول برابر، منطقه آن را به طول دو طرف، ساخته شده در درجه دوم برابر باشد

S = ^2.

با استفاده از قضیه فیثاغورس، ما می توانیم مساحت یک مربع دانستن طول قطر را محاسبه کند.

S = D ^2/2.

2. معادله از محیط مربع

محیط مربع، و همچنین تمام چهارگوش، به مجموع طول از دو طرف آن برابر است، و از آنجا که همه همان، می توان گفت که مربع از محیط طول بخش، ضرب چهار است

P = A + A + A + A = 4A.

باز هم قضیه فیثاغورس ما کمک می کند تا پیدا کردن محیط از طریق مورب. لازم است به ارزش طول مورب ضرب دو ریشه دو

P = 2√2d

3. معادله قطر مربع

قطر یک مربع به تقاطع در زاویه سمت راست هستند و نقطه تقاطع دو تقسیم شده است.

شما می توانید آنها را بر اساس معادلات بالا از مساحت و محیط یک مربع را پیدا

د = √2 * A، D = √2S، D = P / 2√2

راه هایی برای پیدا کردن آنچه که طول قطر یک مربع است. شعاع دایره محاط در یک مربع آن را به نصف قطری برابر است، از این رو

د = √2D = 2√2R، که در آن D - قطر، و R - شعاع دایره محاط.

دانستن شعاع دایره محدود، محاسبه قطر حتی ساده تر، به این دلیل که قطر است، به عنوان مثال د = D = 2R.

همچنین ممکن است برای محاسبه طول قطر، دانستن طول خط از گوشه آمدن به مرکز C مربع: د = √8 / 5 * C.

اما فراموش نکنید که مربع - یک قطعه هواپیما، محدود شده توسط چهار خط متقاطع.

برای خطوط (و اشکال تشکیل به) هستند معادلات به اندازه کافی انجام توضیحات بیشتر نیاز ندارند وجود دارد، اما خط بی پایان است. محدود تقاطع چند ضلعی خطوط. برای آنها ممکن است به استفاده از معادلات خطی ترکیب در تعریف خط راست. اما آن را به پارامترهایی را مشخص، شرایط ضروری است.

برای تعیین چند ضلعی از آن را به مانند یک معادله است که بدون دخالت به شرایط اضافی و توصیف نمی توصیف یک خط اما یک فاصله زمانی دلخواه جداگانه لازم است.

_{[X / X من] * [} X I / X] * Y من - این یک معادله چند ضلعی های ویژه ای برای است.

براکت در نقطه آن را به یک وضعیت استثنایی به بخشی از تعداد است، این است که، ما باید تنها تعداد کل ترک کنند. Y _من - یک تابع است که در طیف وسیعی از پارامتر x به x را _من.

با استفاده از این معادله، ما می توانیم یک معادله جدید برای محاسبه طول و به خط متشکل از چندین بخش گرفته شده است. این پایه، جهانی برای چند ضلعی است.

به یاد داشته باشید که مربع - آن بخشی از هواپیما است، بنابراین توضیحات آن از نوع Y = F (x) را می توان، اغلب تنها به عنوان یک تابع چند ارزش، که به نوبه خود، می تواند در ابهام بیان اگر آنها در حال حاضر پارامتری، که وابسته به است یک تی پارامتر:

X = F (t) را، Y = F (t) است.

بنابراین، اگر در رابطه معادله جهانی و نمایندگی های پارامتری استفاده می شود، آن است که واقعا ممکن است به استخراج یک معادله برای بیان چند ضلعی:

X = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * چون (L)

Y = ((A1 + A4) * A5 A3 + * P) * گناه (L)،

جایی که

A1 = [1 / [T / P]] * [T / P]؛ A2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2]؛ A3 = [3 / [T / P]] * [[T / P] / 3]؛ A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4]؛ A5 = TP * [T / P]،

که در آن P - مورب مستطیل، L - زاویه نسبت به افق، P مورب، T - پارامتر مختلف در محدوده P را به 5P.

اگر L = 3،14 / 4، آنگاه معادله مربع با اندازه های مختلف توصیف، بسته به اندازه ص مورب

استفاده از مربع

در جهان امروز از تکنولوژی به شما اجازه ضمیمه مواد مختلف شکل مربع، یا دقیق تر سطح مقطع مربع است.

این است که عمدتا مطلوب، ارزان تر، با دوام تر و امن تر است. بنابراین، در حال حاضر انجام لوله های پروفیل مربعی، شمع، سیم (سیم کشی)، و حتی یک موضوع مربع است.

مزایای اصلی آشکار است، آنها از هندسه است. با همان مقدار از دایره محاط یک مربع کوچکتر از منطقه که در آن وارد شده، در نتیجه، توان عملیاتی و یا مصرف برق از لوله مربع از سیم مربع را به بالاتر از آنالوگ دور.

اغلب مواد مصرفی مربع زیبا و دل انگیز و آسان برای استفاده، نصب، نصب کنید.

در هنگام انتخاب این مواد مهم است که به درستی محاسبه میدان مقطع به یک سیم یا لوله در برابر بار لازم است. در هر مورد، البته، خواهد شد پارامترهایی نظیر قدرت فعلی یا فشار، اما بدون قواعد هندسی اولیه از مربع اینجا می توانید انجام مورد نیاز است. اگر چه به اندازه مربع آنقدر محاسبه نمی عنوان پارامترهای داده شده از جداول مهمان مجموعه ای از برای صنایع مختلف انتخاب شده است.