چگونه برای محاسبه مساحت یک مثلث؟

گاهی اوقات در زندگی شرایط وجود دارد که لازم است به آن بپردازیم به حافظه در جستجوی دانش مدرسه های طولانی فراموش شده. به عنوان مثال، لازم است به تعریف این منطقه از زمین و یا یک شکل مثلثی تعمیر بعدی در یک آپارتمان و یا یک خانه خصوصی آمد، و لازم است برای محاسبه مقدار ماده به ترک سطح را با یک شکل مثلثی. زمانی بود که شما می توانید این بازی را به چند دقیقه حل وجود دارد، و در حال حاضر به شدت در تلاش به خاطر داشته باشید که چگونه برای تعیین مساحت یک مثلث؟

لازم نیست با توجه به این تجربه! پس از همه، آن را کاملا طبیعی، زمانی که مغز انسان تصمیم می گیرد برای تغییر دانش طولانی استفاده نشده جایی در گوشه ای از راه دور، که از آنها گاهی اوقات به راحتی حذف می شود. بنابراین شما لازم نیست که به رنج می برند با جستجو برای دانش مدرسه فراموش شده برای حل این مشکل، این مقاله شامل انواع روش که آن را آسان برای پیدا کردن مساحت مورد نیاز از مثلث.

آن را به خوبی شناخته شده است که این نوع از مثلث است یک چند ضلعی است که به حداقل تعداد ممکن از طرف محدود نامیده می شود. در اصل، هر چند ضلعی را می توان به مثلث تقسیم، اتصال رئوس بخش های آن که او را عبور نمی کند. بنابراین، دانستن فرمول برای محاسبه مساحت یک مثلث، شما می توانید منطقه تقریبا هر شکل را محاسبه کند.

در بین تمام مثلث ممکن است که در زندگی رخ می دهد، زیر انواع خاص عبارتند از: متساوی الاضلاع، متساوی الساقین و راست زاویه دار.

ساده ترین راه برای مساحت مثلث محاسبه شده است زمانی که یکی از زوایای آن حق است، که شده است، در مورد یک مثلث راست. این آسان است به توجه کنید که او از نیمی از مستطیل است. بنابراین، یک منطقه به نیمی از محصول از احزاب، که بین آنها یک زاویه سمت راست برابر است.

اگر ما می دانیم که ارتفاع مثلث، کاهش از یکی از رئوس آن در جهت مخالف، و طول این سمت است که به نام پایه، این منطقه به عنوان محصول از نصف ارتفاع پایه محاسبه می شود. این است که توسط استفاده از این فرمول ثبت شده:

S = 1/2 * ب * ساعت، که در آن

S - منطقه مورد نظر از مثلث و

B، H -، به ترتیب، ارتفاع و قاعده مثلث.

بنابراین آسان برای محاسبه مساحت یک مثلث متساوی الساقین، از ارتفاع را به طرف مقابل از نیم تقسیم، و آن را به راحتی می توانید اندازه گیری می شود. اگر منطقه تعیین یک مثلث راست در یک ارتفاع مناسب را در طول یکی از دو طرف تشکیل زاویه راست است.

همه این است که البته خوب است، اما چگونه برای تعیین اینکه آیا یکی از زوایای یک مثلث راست یا نه؟ اگر به اندازه شکل ما کوچک است، شما می توانید زاویه از ساختمان، مثلث رسم، کارت و یا موارد دیگر با یک شکل مستطیل استفاده کنید.

اما اگر ما یک طرح مثلثی از زمین؟ در این مورد، به روش زیر: شمارش از زاویه راست آینده نگر بالا در یک طرف از چند فاصله 3 (30 سانتی متر، 90 سانتی متر، 3 متر)، در حالی که از طرف دیگر است در همان چند نسبت فاصله 4 اندازه گیری (40 سانتی متر، 160 سانتی متر، 4 متر). حالا شما نیاز به اندازه گیری فاصله بین نقاط انتهایی از این دو بخش است. اگر تبدیل مقدار 5 برابر (50 سانتی متر، 250 سانتی متر، 5 متر)، می توان استدلال کرد که زاویه خط.

اگر می دانید که طول هر یک از سه طرف از شکل ما، مساحت یک مثلث می توان با استفاده از فرمول هران تعیین می شود. به منظور داشتن یک فرم ساده تر، اعمال مقدار جدید است که به نام semiperimeter. این مجموع همه طرف از مثلث ما در نصف تقسیم شده است. پس از semiperimeter شمارش، شما می توانید به منطقه تعیین با توجه به فرمول ادامه:

S = SQRT (ص (PA) (PB) (PC))، که در آن

دستور تابع sqrt - ریشه مربع؛

ص - semiperimeter ارزش بود (p = (A + B + C) / 2)؛

A، B، C - لبه (طرف) از مثلث.

اما اگر مثلث دارای شکل نامنظم؟ دو راه ممکن است. اولین آنها این است که سعی برای تقسیم کردن یک شکل را به دو مثلث قائمالزاویه، مجموع از مناطق که به طور جداگانه حساب و سپس با هم اضافه شده است. روش دیگر، اگر زاویه شناخته شده بین دو طرف و اندازه این طرف، استفاده از فرمول:

S = 0.5 * AB * SINC، در جایی که

A، B - ضلع از مثلث؛

ج - زاویه بین این دو طرف است.

آخرین مورد در عمل نادر است، اما با این وجود، در زندگی همه چیز ممکن است، بنابراین فرمول خواهد شد اضافی در بالا داده شده است. موفق باشید در محاسبات خود را!