چگونه برای پیدا کردن وتر یک مثلث راست

در میان محاسبات متعدد ساخته شده است برای محاسبه مقادیر مختلف مختلف اشکال هندسی، پیدا کردن وتر مثلث. به یاد بیاورید که یک مثلث است یک جسم چند وجهی داشتن سه زاویه نامیده می شود. در زیر چند روش مختلف برای محاسبه وتر مثلث داده خواهد شد می باشد.

در ابتدا، بیایید ببینید که چگونه برای پیدا کردن وتر یک مثلث راست. برای کسانی که زنگ زده، به نام مثلث مستطیل شکل داشتن یک زاویه 90 درجه است. ضلع از مثلث، واقع در طرف مقابل از زاویه راست است وتر نامیده می شود. علاوه بر این، آن را طولانی ترین ضلع از مثلث است. بسته به طول وتر شناخته شده مقادیر به عنوان زیر محاسبه میشود:

• طول شناخته شده از پاها. وتر در این مورد با استفاده از قضیه فیثاغورس، که می خواند به شرح زیر محاسبه شده است: مربع وتر برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر. اگر ما در نظر یک مثلث BKF راست زاویه دار، که در آن BK و KF پاها و FB - وتر از FB2 = BK2 + KF2. این شرح است که در محاسبه طول وتر باید به تناوب در هر یک از مقادیر مربع از دو طرف دیگر مطرح شده است. سپس اضافه کردن اعداد و گرفته شده توسط در نتیجه از ریشه مربع است.

مثلث دن با یک زاویه راست: این مثال در نظر بگیرید. یک پا 3 سانتی متر، 4 سانتی متر است. یافتن وتر. راه حل این است شرح زیر است.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm وجود دارد) 2+ (4 سانتی متر) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 CM2. ما استخراج جذر و FB = 5CM.

• cathetus شناخته شده (BK) و زاویه مجاور به آن، که وتر و پا تشکیل می دهد. چگونه برای پیدا کردن وتر مثلث؟ ما دلالت α زاویه شناخته شده است. با توجه به اموال از یک مثلث مستطیل شکل، که می گوید که نسبت طول پا به طول وتر به کسینوس زاویه بین وتر و پا برابر است. با توجه به این مثلث می تواند نوشته شود: FB = BK * چون (α).
• cathetus شناخته شده (KF) و α زاویه همان است، تنها در حال حاضر آن مخالف است. چگونه برای پیدا کردن وتر در این مورد؟ اجازه دهید همه ما را به همان خواص از یک مثلث راست و ما یاد بگیرند که نسبت طول پا به طول وتر به سینوس زاویه از طرف مقابل برابر است. است که، FB = KF * گناه (α).

مثال زیر را در نظر بگیرید. با توجه به تمام همان مثلث قائمالزاویه با وتر BKF FB. اجازه دهید که زاویه F برابر با 30 درجه، زاویه B دوم 60 درجه است. یکی دیگر از cathetus شناخته شده BK، طول که مربوط به 8 سانتی متر محاسبه مقدار مورد نظر که ممکن است .:

FB = BK / cos60 = 8 سانتی متر است.
FB = BK / sin30 = 8 سانتی متر است.

• شناخته شده شعاع دایره (R)، توصیف در مورد یک مثلث با یک زاویه سمت راست. چگونه برای پیدا کردن وتر در نظر گرفتن چنین مشکلی؟ از خواص دایره محدود مثلث با یک زاویه راست شناخته شده است، به طوری که مرکز دایره همزمان با نقطه وتر تقسیم آن در نیم. به عبارت ساده - شعاع مربوط به نیمی از وتر. از این رو، وتر به دو برابر شعاع برابر است. FB = 2 * رضا اگر با توجه به مشکل مشابه، که شعاع شناخته شده نیست، و متوسط، شما باید با توجه به اموال از دایره محدود در مورد مثلث با یک زاویه راست، که می گوید که شعاع به میانه کشیده شده به وتر برابر است پرداخت. با استفاده از تمام این خصوصیات، مشکل این است در همان راه حل شده است.

اگر سوال این است که چگونه برای پیدا کردن وتر یک مثلث راست متساوی الساقین، برای تماس با همه به قضیه فیثاغورس همان لازم است. اما، اول از همه به یاد داشته باشید که مثلث متساوی الساقین یک مثلث است که دو طرف برابر است. در مورد یک مثلث راست طرف برابر پاها است. آیا FB2 = BK2 + KF2، اما به عنوان BK = KF ما در بر داشت زیر: FB2 = 2 BK2، FB = BK√2

همانطور که می بینید، دانستن قضیه فیثاغورس و خواص یک مثلث راست، برای حل این مشکل که برای آن شما نیاز به محاسبه طول وتر، آن را بسیار ساده است. اگر تمام خواص سخت به یاد داشته باشید، یادگیری فرمول های آماده ساخته شده، جایگزین ارزش های شناخته شده است که در آن امکان پذیر خواهد بود برای محاسبه طول مورد نیاز از وتر.