ریشه مربع چقدر است؟

در میان مجموعه ای از دانش است، که نشانه ای از سواد در وهله اول الفبا است. بعد، در همان عنصر "مهم" مهارت علاوه بر ضرب و مجاور به آنها، اما معنای معکوس، تفریق حساب، تقسیم است. درس در مهارت های کودکی در مدرسه از راه دور، خدمت صادقانه روز و شب: تلویزیون، روزنامه، اس ام اس فاکتور. و در همه جا، ما خواندن، نوشتن، مشاهده، اضافه کردن، تفریق، ضرب. و، به من بگویید، چگونه اغلب شما را به زندگی داشته باشد، از بین بردن ریشه، به جز به عنوان در کشور؟ به عنوان مثال، چنین کار سرگرم کننده مانند، ریشه مربع تعداد 12345 ... است زندگی در سگ قدیمی وجود دارد؟ تسلط؟ بله، هیچ چیز آسان تر وجود دارد! ماشین حساب من کجاست ... و بدون آن، دست به دست، کمی؟

نخست، اجازه دهید مشخص کنید که چه در آن است - ریشه دوم یک عدد است. به طور کلی، "برای استخراج جذر تعداد" به معنی انجام عملیات ریاضی به توان رساندن مخالف - که شما و وحدت اضداد در برنامه زندگی است. به توان رساندن، اجازه دهید بگویم، یک مربع، ضرب یک عدد به خودی خود، به عنوان مثال، در مدرسه آموزش داده است، X * X = A و یا ورودی های دیگر X2 = A، و کلمات - "X مربع به A برابر است". پس مشکل معکوس است: ریشه دوم A، X یک عدد است که در میدان ساخته است به A. برابر است

ریشه های مربع

از یک دوره مدرسه از روش های ریاضی محاسبات شناخته شده "در ستون" که برای کمک به انجام هر گونه محاسبات با استفاده از اولین چهار عملیات ریاضی. افسوس ... به میدان، و نه تنها ریشه مربع از این الگوریتم ها وجود ندارد. و در این مورد، به عنوان ریشه دوم بدون ماشین حساب؟ بر اساس تعریف یک خروجی ریشه مربع - آن را برای انتخاب مقدار نتیجه تعداد نیروی بی رحم که مربع نزدیک ارزش radicand ضروری است. این همه! هنوز هم به تصویب یک یا دو ساعت را نداشته باشند، آن را به عنوان ممکن است برای محاسبه، با استفاده از یک روش شناخته شده از ضرب در "ستون" از هر ریشه مربع است. اگر شما راحت هستند به اندازه کافی برای انجام چند دقیقه. حتی نمی ماشین حساب کاربر یا کامپیوتر بسیار پیشرفته آن را می سازد در یک سقوط از بین بردن - حال پیشرفت است.

اما به طور جدی، ریشه مربع است که اغلب با استفاده از یک روش از "چنگال جنگ افزار توپخانه" انجام می شود: اول تعداد که مربع را، تقریبا مربوط به رادیکال. بهتر است اگر "مربع ما" کمی کمتر از این عبارت است. سپس، تنظیم تعداد توانایی خود را، درک، برای مثال، ضرب دو، و ... دوباره مربع. اگر نتیجه بیشتر از تعداد زیر ریشه متوالی اصلاح عدد اصلی به تدریج نزدیک "متضاد" خود را تحت ریشه است. همانطور که می بینید - بدون ماشین حساب، تنها توانایی "در یک ستون" در نظر گرفته شود. البته، بسیاری از الگوریتم های علمی و منطقی و بهینه سازی شده برای محاسبه ریشه های مربع وجود دارد، اما برای "استفاده در منزل" مصرف بالا می دهد اعتماد به نفس 100٪ در نتیجه.

آه، من تقریبا فراموش کرده به اعلام افزایش سواد خود، محاسبه ریشه دوم عدد قبلا مشخص 12345. یک گام به گام:

1. نگاهی به طور مستقیم، = 100 X. ما محاسبه: X * X = 10000 شهود در ارتفاع - نتیجه کمتر از 12345 است.

2. سعی کنید به هم به طور مستقیم، X = 120. سپس: X * X = 14400.I دوباره با شهود سفارش - نتیجه بیش از 12،345.

3. بالا به دست آمده "چنگال" 100 و 120. انتخاب شماره جدید - 110 و 115. ما به دست آوردن، به ترتیب، 12100 و 13225 - چنگال باریک.

4. سعی کنید به "تصادفی" X = 111. * دریافت X X = 12321. این شماره به اندازه کافی به 12345. نزدیک با توجه به دقت مورد نیاز است "مناسب" می تواند ادامه یا توقف در نتایج به دست آمده. این همه. همانطور که وعده داده - همه چیز بسیار ساده و بدون ماشین حساب است.

بسیار کمی از تاریخ ...

آنها بر این ایده ضربه به استفاده از ریشه های مربع هنوز فیثاغورثی، دانش آموزان مدارس و پیروان فیثاغورس، 800 قبل از میلاد و پس از آن به "فرار" برای اکتشافات جدید در زمینه اعداد. و که در آن است که از کجا آمده اند؟

1. راه حل مشکل با از بین بردن ریشه، در نتیجه در قالب یک رده از اعداد، می دهد. آنها غیر منطقی نامیده می شدند، که است که می گویند، "غیر منطقی" به دلیل آنها تعداد کامل ثبت نشده است. مثال کلاسیک از این نوع - ریشه دوم 2. این مورد مربوط به محاسبه قطر یک مربع با یک طرف برابر با 1 - که شده است، تأثیر مکتب فیثاغورس. معلوم شد که یک مثلث با اندازه بسیار خاص از یک طرف، وتر یک اندازه است که توسط یک تعداد بیان شده است، که در آن "هیچ پایانی وجود دارد." بنابراین در ریاضیات ظاهر اعداد گنگ است.

2. این است که شناخته شده است که مشکل بی باک آغاز شده است. معلوم شد که این عملیات ریاضی شامل ترفند دیگری - در نظر گرفتن ریشه دوم، ما مربع تعداد، مثبت یا منفی، یک عبارت رادیکال است را نمی دانند. این عدم اطمینان، نتیجه دو برابر از عملیات واحد، و ثبت شده است.

این مطالعه در ارتباط با این نگرانی پدیده جهت در ریاضیات بود، به نام تئوری متغیر مختلط، است که از اهمیت زیادی عملی در فیزیک ریاضی.

جالب، تعیین ریشه - یک - مورد استفاده در "حساب جهانی" او همان جا حاضر نیوتن است، و نگاه مدرن دقیقا ضبط ریشه شده است از سال 1690 از کتاب فرانسوی رل "راهنمای جبر" شناخته شده است.