چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث.

چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث. بنابراین سوال خواسته شده بود هر یک از ما، در مدرسه. بیایید سعی کنید به یاد داشته باشید هر چه که ما در مورد این رقم شگفت انگیز دانم، و همچنین به عنوان پاسخ به این سوال.

پاسخ به این پرسش که چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث است که معمولا بسیار ساده - طول می کشد تنها فقط به این روش از علاوه بر این از طول از همه طرف آن دنبال کنید. با این حال، چند روش ساده و مقدار ناشناخته وجود دارد.

نکات

در این صورت، اگر شعاع (R) از دایره است که در یک مثلث محاط، و مساحت آن (S) شناخته شده است، در پاسخ به این پرسش که چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث نسبتا ساده است. برای این کار، شما نیاز به استفاده از فرمول معمول:

P = 2S / R

اگر دو زاویه شناخته شده است، به عنوان مثال، α و β، که در مجاورت سمت خود و طول ضلع هستند، محیط را می توان با استفاده از یک فرمول بسیار، بسیار محبوب است که پیدا شده است:

sinβ ∙ A / (گناه (180 ° - β - α)) + sinα ∙ A / (گناه (180 ° - β - α)) + یک

اگر می دانید که طول اضلاع مجاور و β زاویه است که بین آنها، در جهت پیدا کردن محیط، لازم است به استفاده از قضیه کسینوس ها. محیط به شرح زیر محاسبه می شود:

P = B + A + √ (B2 + A2 - 2 ∙ ∙ ب و ∙ cosβ)،

که در آن A2 و B2 مربع از طول ضلع مجاور هستند. بیان رادیکال - طول یک شخص ثالث است که شناخته شده نیست، مشخص شده توسط قضیه کسینوس است.

اگر شما نمی دانید که چگونه برای پیدا کردن محیط از یک مثلث متساوی الساقین در اینجا، در واقع، هیچ معامله بزرگ. محاسبه آن با استفاده از فرمول:

= B + 2A P،

که در آن ب - پایه مثلث، و - طرف آن است.

برای پیدا کردن محیط یک مثلث متساوی الاضلاع باید یک فرمول ساده استفاده کنید:

R = 3A،

و در آن - طول از طرف.

چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث اگر ما می دانیم که تنها شعاع از دایره در مورد آن توضیح داده و یا وارد شده به آن؟ اگر یک مثلث متساوی الاضلاع است، پس باید از فرمول اعمال می شود:

P = 3R√3 = 6r√3،

که در آن R و r شعاع دایره محدود و محاط هستند.

اگر یک مثلث متساوی الساقین است، پس از آن فرمول را میتوان برای او باشد:

P = 2R (sinβ + 2sinα)،

که در آن α - زاویه است که در مقابل به پایه - زاویه نهفته است که در پایه و β است.

اغلب، به حل مسائل ریاضی نیاز به تجزیه و تحلیل عمیق و توانایی خاص برای پیدا کردن و نمایش فرمول های مورد نیاز، که، به عنوان بسیاری دانید، بسیار کار دشواری است. در حالی که برخی مشکلات را می توان تنها با یک فرمول واحد حل شده است.

بیایید فرمول که در حال پایه برای پاسخ به این پرسش که چگونه برای پیدا کردن محیط از مثلث، در رابطه با انواع مختلف از مثلث در نظر بگیرید.

البته، قانون اصلی برای پیدا کردن محیط از مثلث - این بیانیه است: لازم است به وضع طول اضلاع آن در فرمول مناسب برای پیدا کردن محیط از مثلث:

P = B + A + C،

که در آن B، A و - طول اضلاع یک مثلث، و P - محیط از مثلث.

چندین مورد خاص از فرمولی وجود دارد. فرض کنید مشکل خود را به صورت زیر فرموله: "چگونه برای پیدا کردن محیط یک مثلث راست" در این مورد، شما باید از فرمول زیر استفاده کنید:

P = B + A + √ (B2 + A2)

در این فرمول، a و b طول پاها مثلث راست فوری هستند. آسان به حدس زدن که به جای یک طرف (وتر) استفاده شده است بیان مشتق شده به وسیله قضیه از دوران باستان دانشمند بزرگ - فیثاغورس.

اگر شما می خواهید برای حل این مشکل، که در آن مثلث های مشابه هستند، و سپس امر می تواند منطقی به استفاده از این بیانیه آمده است: نسبت محیطی از ضریب مربوطه شباهت. بیایید می گویند شما باید دو مثلث های مشابه - ΔABC و ΔA1B1C1. سپس را پیدا عامل شباهت به در محیط ΔABC ΔA1B1C1 محیط تقسیم شود.

در نتیجه، باید توجه داشت که محیط از مثلث می توان با استفاده از یک طیف گسترده ای از تکنیک ها، بسته به منبع داده که شما باید پیدا شده است. باید اضافه کرد که برخی از موارد خاص برای یک مثلث راست زاویه دار وجود دارد.