دنباله عددی: مفهوم، خواص و روش های کار

دنباله عددی و محدود کردن آن یکی از مهم ترین مشکلات در ریاضیات در طول تاریخ از این علم هستند. به طور مداوم با دانش روز، قضایا و اثبات جدید فرموله - این همه ما اجازه می دهد به نظر این مفهوم به موقعیت های جدید و در مختلف زاویه.

دنباله عددی، مطابق با یکی از تعیین شایع ترین تابع ریاضی که پایه مجموعه ای از اعداد طبیعی است، با توجه به یک الگوی خاص مرتب شده است.

این تابع می تواند به عنوان خاص که بر طبق آن برای هر در نظر گرفته، اگر شما می دانید قانون، عدد طبیعی می تواند تعداد واقعی به وضوح تعیین می کند.

چندین گزینه برای ایجاد توالی شماره وجود دارد.

نخست، این تابع می تواند مجموعه ای به اصطلاح "آشکار" راه، زمانی که یک فرمول خاص که توسط آن هر عضو به سادگی جایگزین شماره ترتیب در دنباله می تواند تعیین شود وجود دارد.

روش دوم به نام "rekkurentnogo". جوهر آن در این واقعیت است که ما برای اولین بار چند از نظر یک دنباله عددی، و همچنین فرمول rekkurentnaya ویژه ای که، دانستن عضو قبلی، شما می توانید یک بعدی پیدا داده می شود نهفته است.

در نهایت، رایج ترین روش برای تعیین توالی به اصطلاح است "روش تحلیلی"، که ممکن است نه تنها برای شناسایی یک عضو خاص از یک شماره سریال خاص به راحتی، اما دانستن اینکه چند تن از اعضای پی در پی به فرمول کلی تابع آمده است.

ترتیب عددی ممکن است افزایش یا کاهش. در مقابل، بیشتر - در مورد اول، هر یک به دنبال اعضای آن کمتر از یکی از قبلی، و دوم است.

با توجه به موضوع، ما می توانیم این سوال در مورد محدودیت های توالی آدرس نیست. محدود کردن تعداد توالی نامیده می شود که هر، از جمله برای ارزش بی نهایت کوچک است، یک شماره توالی، و پس از آن انحراف از دوره متوالی از دنباله ای از یک نقطه داده شده در شکل عددی کمتر از مقدار تنظیم شده حتی زمانی که تشکیل این تابع می شود وجود دارد.

مفهوم فعالانه محدود دنباله عددی مورد استفاده در طول یک یا یکی دیگر از نماد انتگرال و دیفرانسیل.

توالی ریاضی دارای طیف تنظیم خواص به اندازه کافی جالب است.

در مرحله اول، هر دنباله عددی یک مثال از یک تابع ریاضی است، بنابراین، خواص که از ویژگی های توابع را می توان با خیال راحت برای توالی اعمال می شود. توالی یکنواخت - برجسته ترین مثال از خواص مانند ارائه افزایش و کاهش سری ریاضی، که با یک مفهوم کلی ترکیب شده است.

در مرحله دوم، یک گروه نسبتا زیادی از توالی است که می تواند به افزایش و نه کاهش، نسبت داده شود وجود دارد - آن دنباله تناوبی است. در ریاضیات، آنها در نظر گرفته می شود یک تابع است که در آن به اصطلاح طول دوره وجود دارد، این است که از یک نقطه خاص (N) آغاز به کار کند از رابطه زیر Y _N = y می _{N + T که} T و خواهد بود که طول همین مدت.