آیا می دانید چه آن را به «عقلانی» و اعداد را منطقی به نام این معنی است؟

در گذشته های دور، زمانی که سیستم حساب وجود دارد اختراع شد، همه مردم روی انگشتان دست شمارش. با ظهور علم حساب و ریاضیات پایه آن را تبدیل به بسیار ساده تر و عملی تر به حفظ سوابق از کالاها، محصولات، و آیتم های خانگی. با این حال، آن را مانند یک سیستم مدرن از محاسبه به نظر می رسد: چه نوع را به شماره های موجود تقسیم می شوند، و این بدان معناست "یک نوع منطقی از اعداد؟" بیایید آن روبرو هستند.

چگونه بسیاری از انواع از اعداد در ریاضیات وجود دارد؟

این مفهوم بسیار از "شماره" به یک واحد خاص از هر جسم، که مشخصه های شاخص های کمی، مقایسه ای و ترتیبی آن اشاره دارد. به منظور به درستی محاسبه تعداد موارد خاص و یا ساخت عملیات ریاضی با اعداد (تاشو ضرب و همکاران)، در وهله اول باید با این گونه برای اعداد آشنا باشد.

بنابراین، وجود دارد عدد را می توان به دسته های زیر تقسیم وجود دارد:

1. طبیعی - این اعداد ما تعداد اشیاء (.. دست کم عدد صحیح مثبت برابر با 1، منطقی است که تعدادی از اعداد طبیعی بی نهایت است، یعنی، هیچ بزرگ ترین عدد طبیعی وجود دارد). مجموعه ای از اعداد طبیعی است که معمولا توسط حرف انگلیسی N. نشان داده می شود
2. اعداد صحیح. برای این مجموعه شامل تمام اعداد طبیعی، در حالی که آن را به مقادیر منفی اضافه شده است، از جمله تعداد "صفر". تعیین مجموعه از اعداد صحیح به عنوان نامه زهرا لاتین ثبت
3. اعداد گویا - طبیعی - آنهایی که ما ذهنی می تواند به کسر تبدیل، صورت کسر از آن به مجموعه ای از اعداد صحیح، و مخرج تعلق خواهد گرفت. درست در زیر ما در جزئیات بیشتری بحث در مورد آنچه در آن به معنی "عدد گویا"، و به چند نمونه.
4. اعداد حقیقی - مجموعه، که شامل تمام منطقی و اعداد گنگ است. این مجموعه با حرف رضا نشان داده می شود
5. اعداد مختلط شامل بخشی از یک بخش واقعی و یک تعداد متغیر. استفاده از اعداد مختلط به آدرس معادلات مختلف مکعب، که به نوبه خود ممکن است در فرمول زیر علامت ریشه وجود داشته باشد بیان منفی است (من ² = -1).

شما چه معنی «عقلانی»: از بین بردن نمونه

اگر اعداد گویا کسانی که ما می توانیم در قالب یک مخرج مشترک وجود داشته باشد، معلوم است که تمام اعداد صحیح مثبت و منفی نیز در مجموعه ای از منطقی گنجانده شده است. در واقع، هر عدد صحیح، مانند 3 یا 15، ممکن است به عنوان یک بخش که در آن مخرج خواهد شد واحد ارائه شده است.

فراکسیون: -9/3؛ 7/5، 6/55 - نمونه هایی از اعداد گویا هستند.

چه "بیان عقلانی»؟

برو جلو. ما در حال حاضر مورد بحث چه آن را به یک منطقی از اعداد معنی. اکنون بیایید یک عبارت ریاضی، که متشکل از مجموع، تفاوت، محصول، و یا شماره های مختلف خصوصی و متغیرهای تصور کنید. کسری، صورت کسر که در مجموع از دو یا چند عدد صحیح است، و مخرج شامل هر دو عدد صحیح و برخی از متغیر: در اینجا یک مثال است. این است که به این عبارت است منطقی نامیده می شود. بر اساس قوانین "نمی تواند بر صفر تقسیم" شما می توانید حدس بزنید که مقدار این متغیر نمی تواند به گونه ای که ارزش مخرج ناپدید. بنابراین، در برخورد با یک عبارت منطقی، شما ابتدا باید از محدوده مقدار متغیر را تعریف کنیم. برای مثال، اگر مخرج عبارت زیر: X + 5/2، معلوم است که "X" ممکن است به -3 برابر است. در واقع، در این مورد، تمام بیان صفر می شود، با این حال در راه حل باید حذف شود -3 عدد صحیح برای یک متغیر داده شده است.

چگونه برای حل معادلات منطقی است؟

عبارات منطقی می تواند مقدار نسبتا زیادی از اعداد و یا حتی 2 متغیر، بنابراین گاهی اوقات تصمیم خود را دشوار می شود. به منظور تسهیل در حل چنین بیان برای عملیات خاص در یک راه منطقی توصیه می شود. بنابراین، چه "راه منطقی" و آنچه قوانین باید در محلول استفاده شود؟

1. نوع اول، هنگامی که تنها نیاز به ساده بیان. برای این عملیات می تواند به کاهش و مخرج به ارزش غیر قابل تقلیل متوسل می شوند. برای مثال، اگر است یک عبارت را در صورت کسر 18X وجود دارد، 9x و مخرج، پس از آن، کاهش هر دو شاخص در 9X، دریافت یک عدد صحیح از 2.
2. روش دوم عملی است که صورت کسر دارند دارای فقط یک جمله، و مخرج - چند جمله ای. اجازه بدهید مثالی در نظر بگیرید: صورت کسر دارند 5X، و مخرج - 5X + 20x و ^2. در این مورد، بهتر است به یک متغیر در مخرج براکت، ما فرم زیر مخرج به دست آوردن: 5x به (1 + 4X). و در حال حاضر شما می توانید اولین قانون و استفاده از ساده بیان، کاهش 5X در صورت و مخرج کسر. به عنوان یک نتیجه، ما بخشی از فرم 1/1 + 4X به دست آورد.

چه می توانم با اعداد گویا را انجام دهد؟

مجموعه ای از اعداد گویا است تعدادی از ویژگی های. بسیاری از آنها بسیار شبیه به یک در حال حاضر مشخصه در اعداد و طبیعی هستند، توجه به این واقعیت است که دومی است که همیشه در مجموعه ای از منطقی گنجانده شده است. در اینجا برخی از خواص اعداد گویا هستند، دانستن اینکه شما به راحتی می توانید برای حل هر گونه بیان منطقی.

1. خاصیت جابجایی شما را قادر به اندازه گیری دو یا چند شماره، صرف نظر از اولویت خود را. به عبارت ساده، در نقل مکان از مجموع تغییر نکرده است.
2. اموال توزیعی ما اجازه می دهد برای حل این مشکل با استفاده از قانون توزیع.
3. در نهایت، جمع و تفریق.

حتی بچه های مدرسه دانم آنچه در آن به معنی "یک منطقی از اعداد" و چگونه به حل مشکلات بر اساس چنین عبارات، بنابراین یک فرد بزرگسال تحصیل به سادگی نیاز به یادآوری است حداقل اصول اولیه از مجموعه اعداد گویا