قضیه VIETA و کمی از تاریخ

VIETA قضیه - یک مفهوم آشنا از مدرسه تقریبا همه. اما آن است که آیا "آشنا" واقعا؟ چند آنها را در زندگی روزمره مواجه است. اما همه کسانی که در برخورد با ریاضیات، گاهی اوقات به طور کامل درک معنای عمیق و اهمیت این قضیه.

VIETA قضیه تا حد زیادی ساده روند حل تعداد زیادی از مسائل ریاضی، که در نهایت جوش پایین به حل یک معادله درجه دوم :

AX2 + bx + ج = 0، که در آن یک ≠ 0.

این فرم استاندارد معادله درجه دوم است. در اغلب موارد، مانند یک معادله درجه دوم ضرایب است، b و c، که می تواند به آسانی با تقسیم آنها را به یک ساده شده است. در این مورد، ما در میانگین معادله درجه دوم می رسند، به نام کاهش می یابد (که ضریب اول معادله برابر است با 1):

X2 + پیکسل + Q = 0

این برای این نوع معادلات و مناسب برای استفاده قضیه از VIETA است. قضیه حس اصلی این است که ارزش های kv.uravneniya ریشه به صورت خوراکی می تواند به راحتی با دانستن رابطه اساسی از قضیه تعیین می شود:

• مجموع ریشه به تعداد ضریب دوم مخالف (به عنوان مثال، -p) برابر است؛
• کالا به عامل سوم (یعنی Q) برابر است.

یعنی، X1 + X2 = -p و X1 * X2 = q است.

تصمیم اکثریت از مسائل در ریاضیات مدرسه به یک جفت از اعداد است که بسیار آسان برای پیدا کردن در حداقل اختیار مهارت های محاسبه دهان کاهش می یابد. و آن را باید هر گونه مشکلی ایجاد نمی کند. یک قضیه معکوس VIETA اجازه می دهد تا برای جفت موجود از اعداد، که ریشه های یک معادله درجه دوم، از آن آسان است برای بازگرداندن ضرایب آن و ارسال به صورت استاندارد وجود دارد.

امکان استفاده از قضیه VIETA به عنوان یک ابزار تا حد زیادی کاهش مشکلات ریاضی و فیزیکی در این دوره از مدرسه بالا است. به خصوص این مهارت در آماده کردن دانش آموزان ضروری است از کلاس های ارشد برای امتحان.

درک اهمیت چنین ابزار ساده و موثر ریاضی، من نمی تواند کمک کند از یک مرد، اولین بار آن را باز می کنم.

Fransua ویتنام - دانشمند معروف فرانسوی، که کار خود را به عنوان یک وکیل آغاز شد. اما، بدیهی است، ریاضیات تماس او بود. در حالی که سرویس سلطنتی به عنوان یک مشاور، او معروف شد و او قادر به خواندن یک پیام رمزی ره از پادشاه اسپانیا به هلند بود. این پادشاه فرانسه هنری سوم این فرصت را به در مورد تمام مقاصد از مخالفان خود مطمئن شوید داد.

به تدریج، مقدمه ای بر دانش ریاضی، Fransua ویتنام به این نتیجه رسید که باید یک رابطه نزدیک بین شدن در زمان تحقیقات "algebraists" و میراث عمیق هندسی باستان وجود داشته باشد. در این دوره از تحقیقات علمی آن طراحی شده و فرموله شده توسط تقریبا همه جبر مقدماتی شد. او برای اولین بار با استفاده از مقادیر تحت اللفظی در دستگاه ریاضی تمایز روشن بین مفهوم از یک عدد، و ارزش رابطه خود را معرفی کرد،. شرکت Wyeth نشان داد که با انجام عملیات در شکل نمادین، می تواند مشکل در حالت کلی را حل کند، برای تقریبا تمام مقادیر با مقادیر مشخص.

تحقیقات خود را برای حل معادلات بیش از دوم، منجر به یک قضیه است که اکنون به عنوان قضیه کلی از VIETA شناخته شده است. از آن است که اهمیت عملی بزرگ، و کاربرد آن را قادر می سازد یک راه حل سریع برای معادلات از نظم بالاتر.

یکی از خواص این قضیه به شرح زیر است: این محصول از همه ریشه های درجه n ام به اعضای رایگان آن برابر است. این ویژگی است که اغلب در حل معادلات از درجه سوم یا چهارم با هدف کاهش منظور از چند جمله ای استفاده می شود. اگر n ام چند جملهای درجه ریشه عدد صحیح، می توان آنها را به راحتی با یک انتخاب ساده شناخته شده است. و بیشتر، با انجام یک تقسیم چند جمله ای بر بیان (X1-X)، یک چند جمله ای (N-1) ام درجه.

در پایان، توجه داشته باشید که قضیه VIETA یکی از درس جبر و مقابله معروف ترین قضایای مدرسه است. و نام خود را طول می کشد جایگاه شایسته در میان اسامی از ریاضیدانان بزرگ.