ریشه معادله - اطلاعات مقدماتی

در جبر، است که مفهوم دو نوع برابری وجود دارد - هویت و معادلات. هویت - این هم برابر هستند، که برای همه مقادیر حروف که آنها را امکان پذیر است. معادله - نیز برابر است، اما آنها را تنها برای برخی از ارزش ها از حروف تشکیل دهنده خود امکان پذیر است. حروف در شرایط مشکل معمولا نابرابر هستند. این به این معنی که برخی از آنها می توانید هر مقدار معتبر، ضرایب به نام (و یا پارامترهای)، و دیگران را - معانی به در فرایند حل مسئله یافت می شود - آنها ناشناخته های شناخته شده هستند. به طور معمول، ناشناخته نشان دهنده حروف در معادلات شدن در الفبای لاتین (XYZ و غیره)، و یا حروف مشابه، اما با شاخص (X _1، X _2، و غیره)، به عنوان ضرایب شناخته شده است - اول حرف از حروف الفبا است.

با توجه به تعداد معادله ترشح ناشناخته با یک، دو یا چند مجهول. بنابراین، تمام ارزش های ناشناخته، که حل معادله هویت می شود، راه حل معادلات به نام. معادله را می توان در نظر گرفته حل و فصل در صورتی که همه راه حل های آن یافت می شوند یا ثابت شده است که آن را به نمایندگی نیست. کار "حل معادله" در عمل شایع است و بدان معنی است که شما نیاز به پیدا کردن ریشه معادله.

تعریف: ریشه های معادله آن ارزش از ناشناخته از تحمل، که در آن برای حل معادله هویت می شود می باشد.

الگوریتم برای حل معادلات کاملا تمام همان، و معنای آن این است که با کمک از تحولات ریاضی این عبارت سرب به فرم ساده تر.
معادلات که دارای ریشه در جبر هستند معادل نامیده می شود.

ساده ترین مثال 7X-49 = 0، ریشه معادله X = 7؛
و 0 = x 7، به طور مشابه، ریشه X = 7 بنابراین، معادل معادله. (در موارد خاص معادل معادله ممکن است ریشه ندارد).

اگر ریشه معادله است نیز ریشه از سوی دیگر، یک معادله ساده به دست آمده توسط انتقال از منبع، دومی یک نتیجه از رابطه قبلی نامیده می شود.

اگر این دو معادله یک نتیجه از سوی دیگر است، آنها در نظر گرفته شود معادل آن. با این حال، آنها را به نام معادل آن. در مثال بالا، این نشان می دهد.

راه حل حتی ساده ترین معادلات در عمل اغلب باعث مشکلات. به عنوان یک نتیجه، راه حل می توانید یک ریشه معادله، دو یا بیشتر دریافت کنید، حتی به تعداد نامحدود - آن را در نوع معادلات بستگی دارد. کسانی که هیچ ریشه داشته باشد، آنها مقاوم نامیده می شوند وجود دارد.

مثال:
1) 15 × 10 = -20؛ X = 2. این تنها ریشه معادله است.
2) 7X - Y = 0. معادله دارای تعداد بی نهایت از ریشه، از آنجا که هر متغیر را می توان تعداد بی شماری از ارزش ها.
3) X = ² - 16. عدد را به درجه دوم، همیشه به یک نتیجه مثبت، بنابراین غیر ممکن است برای پیدا کردن ریشه معادله. این یکی از معادلات قابل حل در بالا ذکر شده است.

صحت تصمیم گیری است که با جایگزین کردن ریشه پیدا شده است به جای حروف، و در نتیجه به عنوان مثال راه حل تأیید شده است. اگر هویت احترام است، این تصمیم درست است.