شرح جبر هماهنگی. حجم یک کره

جهان اطراف ما، با وجود انواع مختلف اشیاء و پدیده اتفاق می افتد به آنها، پر از هماهنگی با تشکر از اثر روشنی از قوانین طبیعت. پشت آزادی آشکار است که با طبیعت تساوی به طرح ها و ایجاد اشکال از چیزهایی قوانین و مقررات روشن پنهان، غیر ارادی این ایده از حضور در روند ساخت و ساز نوعی از قدرت بالاتر نشان می دهد. در آستانه یک علم عملی، به شرح پدیده از دیدگاه فرمول های ریاضی و جهان بینی عرفان است، جهان وجود دارد، به ما یک دسته کامل از احساسات و برداشت ها از پر کردن چیزها و وقایع را به آنها رخ خود.

توپ به عنوان یک شکل هندسی رایج ترین شکل در طبیعت را به بدن فیزیکی است. بسیاری از اجساد دنیا و کوچکی هستی کروی شکل، و یا به دنبال برای رسیدن به آن نزدیک تر است. اساسا، توپ به عنوان مثال از فرم ایده آل است. تعریف کلی پذیرفته شده برای توپ نظر گرفته می شود شرح زیر است: بدن هندسی، تکثر (کثرت) از تمام نقاط که در یک فاصله از مرکز است که از ارزش مشخص شده تجاوز نمی کند. در هندسه، فاصله شده است به نام شعاع، و با اشاره به این رقم، آن است که یک کره به شعاع نامیده می شود. به عبارت دیگر، در حجم محصور از یک کره تمام نقاط دروغ گفتن در یک فاصله از مرکز، طول شعاع بیش از.

توپ هنوز هم به عنوان یک نتیجه از چرخش یک نیم دایره در اطراف قطر آن، که در نتیجه ثابت باقی می ماند در نظر گرفته. بنابراین چنین عناصر و ویژگی ها به عنوان شعاع و حجم توپ، محور توپ اضافه شده است (قطر ثابت)، و به پایان می رسد از توپ قطب نامیده می شود. سطح یک کره به نام یک کره. اگر شما در برخورد با یک توپ بسته، او شامل این منطقه، در صورت باز، آن را از بین می برد.

با توجه به علاوه بر این با شناسایی توپ مرتبط، باید آن را در مورد هواپیما برش است. عبور از مرکز توپ برش هواپیما یک دایره بزرگ به نام. برای دیگران، بخش هواپیما از یک کره انجام شده اعمال اصطلاح "محافل کوچک". هنگام محاسبه مساحت سطح مقطع با استفاده از فرمول πR².

محاسبه حجم یک کره، ریاضیدانان با قوانین و ویژگی های نه هیجان انگیز مواجه شده است. معلوم شد که این مقدار هم تکرار و یا بسیار شبیه به روش تعیین حجم هرم و یا یک سیلندر محدود توپ است. به نظر می رسد که حجم کره برابر است با حجم هرم، اگر آن را تا منطقه پایه همان سطح توپ و ارتفاع به شعاع توپ برابر است. اگر ما یک سیلندر حوزه محدودکننده نظر، ممکن است برای محاسبه الگوی که بر طبق آن حجم یک کره کمتر از حجم سیلندر در نیم است.

به نظر می رسد روش جذاب و اصلی برای استخراج یک کره از حجم با استفاده از اصل کاوالیری. او برای پیدا کردن حجم هر شکل با اضافه کردن سطح مقطع آن به تعداد نامحدود دریافت از صفحات موازی. برای خروجی گرفتن از نیمکره R شعاع و هر بشکه داشتن یک ارتفاع-R با R شعاع دایره پایه (پایه نیمکره و سیلندر در همان هواپیما هستند). در سیلندر ثبت یک مخروط با رأس را در مرکز پایین پایه آن است. اثبات این است که حجم نیم کره و استوانه چپ خارج از مخروط بسیار آسان برای محاسبه حجم یک کره. فرمول آن طول می کشد به شکل زیر است: چهار محصول سوم از مکعب شعاع به عدد (V = 4 / 3R ^ 3 × π). از آن آسان است برای اثبات، داشتن یک هواپیما برش مشترک از طریق نیمکره و سیلندر. مربع دایره کوچک و حلقه محدود در دو طرف در خارج از سیلندر و مخروط برابر است. و با استفاده از اصل کاوالیری، آن را دشوار است برای رسیدن به یک فرمول اصلی را اثبات که در آن حجم از حوزه تعریف می کنیم.

اما این تنها مشکل از مطالعه از بدن طبیعی است با توجه به پیدا کردن راه هایی برای تعیین خصوصیات و مشخصات مختلف آنها. این رقم هندسه فضایی به عنوان توپ به طور گسترده ای در فعالیت عملی انسان استفاده می شود. دستگاه های فنی توده است در جزئیات آن از ساخت و ساز نه تنها یک فرم کروی بلکه از عناصر کاسه تشکیل شده است. آن است تا راه حل های طبیعی ایده آل در روند فعالیت های انسانی با بالاترین کیفیت نتایج.