اعداد مصر. تاریخ، شرح، مزایا و معایب، نمونه هایی از سیستم شماره های مصر باستان

تعداد کمی از مردم فکر می کنم که تکنیک ها و فرمول هایی که استفاده می کنیم برای محاسبه اعداد ساده یا پیچیده، قرن ها تشکیل بیش از، و در نقاط مختلف جهان است. مهارت های ریاضی پیشرفته است که امضاء نمایند، حتی یک دانش اموز اول، قبلا گران برای باهوش ترین مردم بوده است. سهم عظیمی به توسعه صنعت ساخته شده است مصر سیستم شماره، برخی از عناصر که ما هنوز در شکل اصلی خود استفاده کنید.

تعریف مختصر

مورخان برای برخی از آن است که هر تمدن باستانی تکامل یافته عمدتا نوشتن و مقادیر عددی همیشه در جای دوم مطمئن شوید. به همین دلیل، در هزاره گذشته ریاضیات بسیاری از اشتباهات و گاهی اوقات کارشناسان مدرن خاراندن سر خود را در این پازل. این قاعده مستثنی است و اعداد مصری، که، اتفاقا، همچنین nonpositional بود. این به این معنی که موقعیت یک عدد در تعداد رکورد می کند مقدار کل را تغییر دهید. به عنوان مثال، در نظر گرفتن ارزش 15، در جایی که 1 - در وهله اول، و 5 - در دوم. اگر ما این تعداد را تغییر دهید، برای به دست آوردن تعداد بسیار بزرگتر. اما این سیستم تعداد مصر باستان چنین تغییراتی انتظار نمی رود. حتی در اعداد بزرگ تمام اجزای آن به صورت تصادفی و ثبت شد.

فقط توجه داشته باشید که ساکنان مدرن از این کشور گرم لذت بردن از اعداد عربی، به عنوان ما در حال نوشتن آنها بر اساس سخت با روش صحیح و چپ به راست.

نشانه چه بود؟

برای نوشتن اعداد مصری هیروگلیف استفاده می شود، و در همان زمان بودند بسیاری وجود دارد. کپی آنها را بر روی یک قانون خاص، ممکن بود برای دریافت شماره از تمام اندازه ها، با این حال، این که تعداد زیادی از پاپیروس است. در مرحله اولیه از وجود نظام تعداد هیروگلیف مصری شامل اعداد 1، 10، 100، 1000 و 10000. بعد، معناداری وجود دارد تعدادی از آن تقسیم عددی بر مضرب هستند 10. اگر قرار باشد ارسال یکی از شاخص های بالا، استفاده از چنین شخصیت:

برای ثبت عدد است که مضربی از ده نیست، استفاده از این روش صاف و ساده:

رمزگشایی اعداد

به عنوان یک نتیجه از مثال بالا، ما می بینیم که در وهله اول ما تعیین شده اند و شش صد و پس از دو دهه و در پایان از دو واحد است. به طور مشابه، هر تعداد دیگر ثبت شده است، که می تواند مورد استفاده قرار گیرد هزاران و دهها هزار نفر. با این حال، این مثال نوشته شده است از چپ به راست، به طوری که خواننده مدرن به درستی می تواند آن را درک، اما این در واقع اعداد مصری است به عنوان دقیق نیست. همان مقدار را می توان از راست نوشته شده است به سمت چپ، به درک که در آن برای شروع، و که در آن پایان است، لازم بود، بر اساس تصویر با بالاترین ارزش است. معیار مشابه مورد نیاز و اگر اعداد در تعداد زیادی از به طور تصادفی ثبت شده (به عنوان nepozitsionnyh سیستم).

فراکسیون نیز مهم هستند

مصریان پیش از بسیاری دیگر از ریاضیات کارشناسی ارشد. به همین دلیل، در برخی از زمان به تنهایی ارقام آن کافی نیست، و فراکسیون به تدریج معرفی شدند. از آنجا که سیستم تعداد هیروگلیف مصر باستان در نظر گرفته شده برای ضبط صورت کسرها و مخرج را به عنوان علامت استفاده می شود. برای ½ یک نشانه خاص و ثابت بود، و سایر متغیرها در همان راه است که برای تعداد زیادی استفاده تشکیل شد. صورت کسر همیشه برجسته یک شخصیت تقلید از شکل چشم انسان، و مخرج تعداد در حال حاضر به نشان داد.

عملیات ریاضی

اگر اعداد وجود دارد، آنها جمع و تفریق، ضرب و تقسیم. اعداد مصر مقابله با این کار به خوبی، اگر چه خاص خود را دارد وجود دارد. ساده ترین راه های تاشو و تفریق ساخته شده است. برای این کار، دو عدد را در تعدادی از شخصیت های ثبت شد، تغییر بین آنها تخلیه اختصاص داده است. سخت تر است برای درک اینکه چگونه آنها چند برابر شده است چرا که روند کمی شبیه به مدرن است. از عامل دوم - دو ستون، یکی از آنها را با یک و دیگر شروع می شود بود. سپس او شروع به دو برابر هر یک از این اعداد را با ضبط یک نتیجه جدید برای یکی از قبلی. هنگامی که جدا از ستون اول از اعداد موفق به جمع آوری عامل از دست رفته خلاصه شده است. بطور دقیقتر درک این فرایند می تواند، به دنبال در جدول. در این مورد 7 ضرب در 22:

نتیجه در ستون اول 8 در حال حاضر بیش 7، به طوری که دو برابر به پایان می رسد در 4. 1 + 2 + 4 = 7، و 22 + 44 + 88 = 154. این پاسخ درست است، اما برای ما توسط غیر معمول دریافت کرده است.

تفریق و تقسیم در جهت معکوس جمع و ضرب انجام می شود.

چرا ظهور اعداد مصر؟

تاریخ وقوع شخصیت ها، هر تعداد، به عنوان مبهم به عنوان ظاهر تمام تمدن مصر است. تاریخ تولد خود را از نیمه دوم هزاره سوم ق.م. این ساخته شده به این باور که چنین دقتی در آن روزها یک اقدام ضروری بود. مصر در حال حاضر یک دولت تمام عیار بود، و قوی تر و گسترده تر از هر سال تبدیل شد. انجام ساخت و ساز از معابد، در نهادهای حاکم اصلی ثبت نام کرده بودند، و به منظور ترکیب همه از این، مقامات تصمیم گرفته اند به معرفی این حساب سیستم. به طول انجامید یک مدت طولانی - تا قرن دهم میلادی، پس از آن ieratika جایگزین شد.

اعداد مصر: نقاط قوت و ضعف

دستاورد اصلی از مصریان باستان در ریاضیات - سادگی و دقت است. نگاهی به شخصیت، همیشه قادر به تعیین تعداد ده ها، صدها یا هزاران نفر بر روی پاپیروس نوشته شده است. استفاده از سیستم نیز در نظر گرفته به ضرب و اعداد. تنها در نگاه اول به نظر می رسد گیج کننده است، اما نفوذ جوهر، شما شروع به سرعت و به راحتی حل چنین پازل. نقطه ضعف توسط بسیاری از سردرگمی شناخته شده است. اعداد را می توان نه تنها در هر جهت ثبت، اما به طور تصادفی، بنابراین در متن خود به زمان بیشتری نیاز. و آخرین منهای، شاید، خط فوق العاده طولانی از شخصیت است، چرا که آنها به طور مداوم در حال به تکراری.