مقسوم علیههای ان و تقسیم عددی بر مضرب

"چند شماره برای" موضوع مورد مطالعه در کلاس 5 از دوره متوسطه. هدف آن است که برای بهبود مهارت های شفاهی و کتبی از محاسبات ریاضی. این درس به معرفی مفاهیمی جدید - "تقسیم عددی بر مضرب" و "نفاق انداز ورود"، برآورده شده است روش پیدا کردن مقسوم علیههای ان و تقسیم عددی بر مضرب یک عدد طبیعی، توانایی پیدا کردن کمیته ملی المپیک در شیوه های مختلف.

این موضوع بسیار مهم است. دانش از آن را می توان در حل نمونه با بخش اعمال می شود. برای این کار، شما نیاز به پیدا کردن یک مخرج مشترک با محاسبه کوچکترین مضرب مشترک (LCM).

یک برابر نظر گرفته شده است یک عدد صحیح است که توسط بخش بدون هیچ ردی.

18: 2 = 9

هر عدد صحیح مثبت است بی نهایت عدد تقسیم عددی بر مضرب. این است که به خود نظر گرفته می شود کوچکترین. ریختن (فولد) نمی تواند کمتر از تعداد است.

کار

ما باید ثابت کنیم که تعداد 125 مضربی از تعداد 5. برای انجام این کار است، عدد اول در دوم تقسیم می شوند. اگر 125 بخش پذیر است که توسط 5 بدون هیچ ردی، پس از آن که پاسخ مثبت است.

همه اعداد طبیعی 1. تقسیم چندگانه برای خود: می توان به تقسیم.

همانطور که می دانیم، تعداد شکافت به نام "سود سهام"، "تقسیم"، "خصوصی".

27: 9 = 3،

که در آن 27 - سود سهام، 9 - تقسیم 3 - خارج قسمت.

تقسیم عددی بر مضرب 2، - کسانی که در هنگامی به دو بخش تقسیم می توانم در یک مانده را شکل داد. همه آنها حتی می باشد.

مضرب 3 - گونه ای است که هیچ باقی مانده به سه تقسیم (3، 6، 9، 12، 15 ...).

به عنوان مثال، 72. این عدد بر 3 است، چرا که آن را بر 3 قابل قسمت است بدون باقی مانده (به عنوان شناخته شده است، تعداد بر 3 قابل قسمت است بدون باقی مانده، اگر مجموع رقم های آن بر 3 قابل قسمت است)

مجموع 7 + 2 = 9؛ 9: 3 = 3.

آیا تعداد 11، مضربی از 4؟

11: 4 = 2 (مانده 3)

جواب: است، نه به عنوان یک تعادل وجود دارد.

مضرب مشترک دو یا چند عدد صحیح - آن است، که توسط تعدادی از هیچ باقی مانده تقسیم شده است.

K (8) = 8، 16، 24 ...

K (6) = 6، 12، 18، 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (مضرب مشترک) به شرح زیر است.

برای هر تعداد لازم به صورت جداگانه به تقسیم عددی بر مضرب رشته ارسال - تا پیدا کردن همان.

کمیته ملی المپیک (5، 6) = 30.

این روش قابل اجرا به تعداد کمی است.

هنگام محاسبه کمیته ملی المپیک دیدار موارد خاص.

1. اگر شما نیاز به پیدا کردن یک مضرب مشترک 2 عدد (به عنوان مثال، 80 و 20)، که در آن یکی از آنها (80) بخش پذیر (20) است، پس از این تعداد (80) و کوچکترین مضرب از دو عدد است.

کمیته ملی المپیک (80، 20) = 80.

2. اگر دو عدد اول هیچ مقسوم علیه مشترک، می توان گفت که کمیته ملی المپیک خود - محصول از این دو عدد است.

کمیته ملی المپیک (6، 7) = 42.

آخرین عنوان مثال در نظر بگیرید. 6 و 7 با توجه به 42 مقسوم علیههای ان هستند. آنها به اشتراک گذاشتن مضربی از مانده.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

در این مثال، 6 و 7 مقسوم علیههای ان جفت می شود. محصول خود را به مضربی از (42) برابر است.

6X7 = 42

تعداد نامیده می شود نخست اگر یا 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) فقط بر خودش بخش پذیر است. بقیه به نام کامپوزیت.

در یک مثال دیگر، نیاز به تعیین اینکه آیا تقسیم 9 با توجه به 42.

42: 9 = 4 (مانده 6)

پاسخ: 9 است از مقسوم علیه 42 نه به این دلیل است یک تعادل در پاسخ وجود دارد.

این تعداد که توسط آن تقسیم اعداد طبیعی، و خود را برابر با این تعداد تقسیم شده است - تقسیم متفاوت از بار که تقسیم است.

بزرگترین مقسوم علیه مشترک از اعداد a و b، ضرب کوچکترین برابر را، خود را کالا از اعداد a و b است.

یعنی: GCD (A، B) × LCM (A، B) = یک عدد ب.

مضرب مشترک از اعداد پیچیده تر به شرح زیر است.

به عنوان مثال، برای پیدا کردن NOC برای 168، 180، 3024.

این اعداد به عوامل اول، نوشته شده به عنوان محصول از قدرت تجزیه می شود:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

سپس به پایین ارسال تمام مدارک پایه با بزرگترین عملکرد و ضرب آنها:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

کمیته ملی المپیک (168، 180، 3024) = 15120.