تشکیلآموزش متوسطه و مدارس

چگونه برای پیدا کردن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع؟ محل فرمول، خواص ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع

هندسه - آن را فقط یک موضوع مدرسه که در آن شما نیاز به گرفتن نمره کامل نیست. این نیز یک دانش است که اغلب در زندگی مورد نیاز است. به عنوان مثال، در هنگام ساخت یک خانه با سقف بالا لازم برای محاسبه ضخامت سیاهههای مربوط و تعداد آنها است. این آسان اگر شما می دانید چگونه برای پیدا کردن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع. ساختارهای معماری بر دانش از خواص از چهره های هندسی است. فرم ساختمان اغلب بصری آنها شبیه. اهرام مصر، بسته های شیر، گلدوزی هنری، نقاشی، شمال و حتی کیک - تمام مثلث اطراف مرد. همانطور که افلاطون گفت، تمام جهان است در مثلث است.

مثلی متساویالساقین

برای اینکه آن را واضح تر، به عنوان زیر بحث خواهد شد، آن را به ارزش کمی به یاد داشته باشید اصول هندسه.

مثلث متساوی الساقین است اگر آن را دارای دو طرف برابر. آنها همیشه طرف پاسخ. حزب که ابعاد متفاوت، پایگاه نامیده می شود.

مفاهیم اساسی

مانند هر علم، هندسه قوانین اساسی خود را دارد و مفاهیم. بسیاری از آنها. تنها کسانی که بدون آن موضوع ما خواهد بود تا حدودی مشخص نیست در نظر بگیرید.

قد - این یک خط مستقیم کشیده شده عمود بر طرف مقابل است.

ماد - بخش تنها به وسط طرف مقابل به کارگردانی از هر راس از مثلث.

نیمساز - یک پرتو که در نیمه زاویه تقسیم می کند.

نیمساز یک مثلث - این یک مستقیم، یا نه، بخش است نیمساز، اتصال بالای طرف مقابل.

این مهم است که به یاد داشته باشید که نیمساز زاویه - بخشی از پرتو - آن اشعه واجب و نیمساز مثلث است.

زاویه پایه

کشورهای قضیه است که گوشه در قاعده ی مثلث متساوی الساقین واقع همیشه برابر است. برای اثبات این قضیه بسیار ساده است. در نظر بگیرید نشان داده شده است یک مثلث متساوی الساقین ABC، که در آن AB = BC. از ABC زاویه نیمساز لازم برای HP. حالا مثلث نتیجه دو باید در نظر گرفته شود. به شرط AB = BC، در سمت HP از مثلث به طور کلی، و زاویه درهم و SVD برابر هستند، چرا که VD - نیمساز. به یاد اولین نشانه از برابری، ما با خیال راحت می توان نتیجه گرفت که مثلث برابر در نظر گرفته. در نتیجه، تمام زوایای مربوطه برابر است. و، البته، احزاب، اما در آن زمان خواهد بعد بازگشت.

ارتفاع مثلث متساوی الساقین

قضیه اساسی است که راه حل برای تقریبا تمامی وظایف بر اساس، است: ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع نیمساز و میانه است. برای درک مفهوم عملی آن (و یا جوهر) باید کمک هزینه حمایت کند. برای این کار، کاهش متساوی الساقین مقاله مثلث. ساده ترین راه برای انجام این کار از یک ورق عادی نوت بوک در جعبه.

ریختن (فولد) مثلث و در نتیجه نیمه، هماهنگی دو طرف است. چه اتفاقی افتاد؟ دو مثلث برابر است. در حال حاضر حدس تیک بزنید. گسترش اریگامی می شود. قرعه کشی یک خط برابر شده است. با زاویه سنج بررسی زاویه بین خط حکاکی و پایگاه مثلث. زاویه 90 درجه چه می کند؟ واقعیت این است که خط کشیده شده - عمود بر. با این تعریف - ارتفاع. چگونه برای پیدا کردن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع، ما را درک کرده اند. در حال حاضر برای گوشه در بالای صفحه. با استفاده از همان چک زاویه زاویه سنج است، در حال حاضر تشکیل حال حاضر بالا. آنها برابر است. این به این معنی که ارتفاع هر دو نیمساز است. مسلح با یک خط کش، اندازه گیری بخش را که در آن ارتفاع پایه. آنها برابر است. در نتیجه، ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع را نصف پایه و میانه است.

اثبات

بیماری ایدز تجسمی وضوح نشان می دهد اعتبار قضیه. اما هندسه - علم به اندازه کافی دقیق است، بنابراین بدیهی است.

در نظر گرفتن برابری زاویه در پایه مثلث برابر ثابت کرده بود. به یاد بیاورید، WA - نیمساز، و مثلث درهم و SVD برابر است. نتیجه گیری این بود که طرف های مربوطه را از مثلث و، البته، زاویه برابر است. بنابراین AD = SD. در نتیجه، WA - متوسط. آن باقی مانده است تا ثابت کند که HP بالا است. بر اساس برابری مثلث در نظر گرفتن، معلوم است که یک زاویه به افزودن ADV زاویه برابر است. اما این دو زاویه مجاور و شناخته شده اند به اضافه کردن به 180 درجه است. بنابراین، آنها چه هستند؟ البته، 90 درجه است. بنابراین، HP - ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع کشیده شده به پایه است. QED.

ویژگی های کلیدی

  • برای پاسخگویی به چالش، باید آن را از ویژگی های اصلی متساوی الساقین مثلث به یاد داشته باشید. آنها به نظر می رسد قضیه معکوس.
  • اگر در این دوره از حل مشکل تشخیص داده شده توسط تساوی دو زاویه، به این معنی که شما در برخورد با یک مثلث متساوی الساقین.
  • اگر شما قادر به ثابت کند که متوسط نیز ارتفاع مثلث، با خیال راحت محصور هستند - مثلث متساوی الساقین است.
  • اگر نیمساز ارتفاع است، و سپس، بر روی ویژگی های اصلی این مثلث مراجعه کننده به یک مثلث متساوی الساقین است.
  • و، البته، اگر متوسط و به عنوان یک ارتفاع، مانند یک مثلث خدمت - متساوی الساقین.

ارتفاع از فرمول 1

با این حال، برای انجام وظایف بیشتر، شما نیاز به پیدا کردن مقدار ارتفاع ریاضی. به همین دلیل است که ما در نظر چگونه برای پیدا کردن ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع.

بازگشت به شکل بالا، ABC، که در آن یک - دو طرف در - پایه. HP - ارتفاع از مثلث، آن را تا نماد ساعت است.

مثلث درهم چیست؟ از آنجا که HP - ارتفاع، آنگاه مثلث AED - پا مستطیل شکل است که شما می خواهید را پیدا با استفاده از فرمول فیثاغورس، ما را دریافت کنید:

= + AV² AD² VD²

تعریف VD بیان و جانشین تعیین زودتر تصویب رسید، ما را دریافت کنید:

N² = a² - (/ 2) ².

شما باید ریشه حذف:

H = √a² - v² / 4.

اگر شما به ¼ از نشانه ای از ریشه، پس از آن از فرمول زیر است:

H = ½ √4a² - v².

بنابراین ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع است. فرمول به دست آمده از قضیه فیثاغورس. حتی اگر ما از نماد نمادین فراموش کرده ام، پس از آن، دانستن روش پیدا کردن، شما همیشه می توانید آن را به ارمغان بیاورد.

ارتفاع از فرمول 2

فرمول بالا توضیح پایه و اغلب در بسیاری از مسائل هندسی استفاده می شود. اما او تنها نیست. گاهی اوقات آن را به جای یک زاویه ارزش پایه داده ارائه شده است. هنگامی که داده ها مانند پیدا کردن یک ارتفاع یک مثلث متساوی الاضلاع؟ برای حل این مشکلات بهتر است به استفاده از یک فرمول متفاوت است:

α H = / گناه،

که در آن H - ارتفاع، به سمت پایه،

و - یک طرف جانبی،

α - زاویه در پایه.

اگر مشکل زاویه در راس داده می شود، ارتفاع در یک مثلث متساوی الاضلاع به شرح زیر است:

H = A / COS (β / 2)،

که در آن ساعت - ارتفاع، کاهش به پایه ،،،

β - زاویه در راس،

و - دو طرف است.

مثلث متساوی الساقین راست

اموال بسیار جالب است یک مثلث، راس که به 90 درجه برابر است. در نظر بگیرید مثلث قائمالزاویه ABC. همانطور که در موارد قبلی، WA - ارتفاع به سمت پایه.

زاویه پایه برابر است. محاسبه کار بزرگ خود را نمی خواهد:

α = (180-90) / 2 است.

بنابراین، گوشه در پایه همیشه در 45 درجه واقع شده است. حالا مثلث ADV در نظر بگیرید. او همچنین مستطیل شکل است. ما درهم زاویه. توسط محاسبات ساده ما 45 درجه است. و، در نتیجه، این مثلث متساوی الساقین است که نه تنها حق، بلکه. آگهی در دو طرف و VD دو طرف هستند و برابر هستند.

اما AD سمت در همان زمان نیمی از AU است. به نظر می رسد که در ارتفاع یک مثلث متساوی الاضلاع به نیمی از پایه برابر است، به عنوان اگر در قالب یک فرمول نوشته شده است، ما عبارت زیر را به دست آورد:

H 2 / =.

این را نباید فراموش کرد که این فرمول تنها یک مورد خاص است، و می تواند تنها برای مثلی مثلث مستطیل شکل استفاده می شود.

مثلث طلایی

بسیار جالب مثلث طلایی است. در این شکل، نسبت طرف پایه به ارزش، به نام تعداد فیدیاس برابر است. 36 درجه، با پایه - - گوشه در بالای واقع 72 درجه است. این مثلث فیثاغورثی را تحسین کرد. اصول مثلث طلایی اساس کثرت از شاهکارهای جاودانه تشکیل می دهد. به خوبی شناخته شده ستاره پنج پر ساخته شده در تقاطع مثلی مثلث. برای بسیاری از آثار لئوناردو داوینچی اصل از "مثلث طلایی" استفاده می شود. ترکیب "مونا لیزا" است که فقط بر روی چهره، که ایجاد یک پنج ضلعی درست است.

نقاشی، گرافیک "کوبیسم"، یکی از پابلو Pikasso کار می کند، مشاهده جذاب اساس یک مثلث متساوی الساقین را تشکیل میدهد.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 fa.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.