به طور منظم پنتاگون: حداقل اطلاعات

فرهنگ لغت توضیحی Ozhegova می گوید که پنج ضلعی است شکل هندسی، محدود به پنج خط متقاطع که پنج زوایای داخلی، و همچنین هر شی در شکل شبیه تشکیل می دهند. اگر تمام طرف و زاویه از همان در یک چند ضلعی داده می شود، آن است که یک راست (پنتاگون) نامیده می شود.

جالب منظم پنتاگون چیست؟

این در این فرم در بیش از ساختمان های معروف از ایالات متحده آمریکا دفاع ساخته شده است. از حجم چندوجهی منتظم تنها دوازده وجهی دارای لبه به شکل پنج ضلعی. در طبیعت هیچ کریستال در همه وجود دارد، جنبه های که می توانست به یک پنج ضلعی منظم شبیه. علاوه بر این، این رقم یک چند ضلعی با حداقل تعداد زاویه ها، که غیر ممکن است کاشی منطقه است. فقط در تعداد قطرها پنج ضلعی به تعداد طرف آن مطابقت دارد. دیدن همه موارد، این جالب است!

خواص عمومی و از فرمول

با استفاده از فرمول برای هر چند ضلعی منظم، شما می توانید تمام پارامترهای لازم تعریف است که پنتاگون.

• α زاویه مرکزی = 360 / N = 360/5 = 72 درجه است.
• β زاویه داخلی = 180 * (N-2) / N = 180 * 3/5 = 108 درجه است. بر این اساس، مجموع زوایای داخلی 540 درجه است.
• نسبت قطر به سمت لترال به (1 + √5) / 2 است، یعنی برابر است با "بخش طلایی" (حدود 1618).
• طول سمت، که دارای یک پنج ضلعی منظم ممکن است توسط یکی از سه فرمول ها، بسته به این که پارامتر حال حاضر شناخته شده محاسبه می شود:

• اگر آن را توصیف یک دایره در اطراف شناخته شده و R شعاع، و سپس یک = 2 * R * گناه (α / 2) = 2 * R * گناه (72 درجه سانتی / 2) ≈1،1756 * R؛
• وقتی ج شعاع دایره R محاط در یک پنج ضلعی منظم، = 2 * R * TG (α / 2) = 2 * R * TG (α / 2) ≈ 1.453 * R؛
• آن اتفاق می افتد که به جای شناخته شده شعاع قدر D مورب، پس از آن جهت به شرح زیر تعیین می شود: یک ≈ D / 1618.

• مساحت یک پنج ضلعی منظم تعیین می شود، دوباره، بسته به این که پارامتر به ما شناخته شده است:
• اگر محاط است و یا دایره محدود وجود دارد، پس یکی از دو فرمول استفاده کنید:

S = (N * A * R ) / 2 = 2،5 * A * R یا S = (N * R ² * α گناه) / 2 ≈ 2،3776 * R ^2؛

• منطقه نیز ممکن است با دانستن تنها طول طرف تعیین می شود:

S = (5 * ² * tg54 درجه) / 4 ≈ 1.7205 * ^2.

به طور منظم پنتاگون: ساختمان

این شکل هندسی را می توان به روش های مختلف ساخته شده است. به عنوان مثال، به تناسب آن را به یک دایره با شعاع از پیش تعیین شده بر اساس یک سمت ساخت پیش تعیین شده. توالی شده است در عناصر "" اقلیدس در حدود 300 قبل از میلاد در هر صورت، ما نیاز به یک قطب نما و یک خط کش. در نظر بگیرید با استفاده از یک روش ساخت دور از پیش تعیین شده.

1. انتخاب یک شعاع خودسرانه، و یک دایره، دلالت نقطه مرکز آن O.

2. در خط دایره، را انتخاب کنید یک نقطه است که به عنوان یکی از قلل از پنج ضلعی ما خدمت می کنند. اجازه دهید این از نقطه A اتصال O امتیاز و یک پاره خط.

3. قرعه کشی یک خط از نقطه عمود بر خط راست استئوآرتریت انجام میگیرد. محل تقاطع این خط مستقیم با علامت دایره به عنوان نقطه B.

4. در وسط فاصله بین نقاط O و نقطه B ساخت C.

5. در حال حاضر یک دایره است که مرکز آن در نقطه C و که از طریق نقطه A موقعیت تقاطع آن با OB خط مستقیم عبور قرعه کشی (آن را در درون دایره اول) است نقطه ی D

6. ساخت یک دایره از طریق D، که مرکز آن در منطقه A از تقاطع آن با دایره اصلی لازم است به شناسایی E امتیاز و فاطمه

7. در حال حاضر یک دایره است که مرکز آن در E. برای انجام این کار لازم است به طوری که آن را از طریق A. عبور آن محل دیگری از تقاطع دایره اصلی است تعیین لازم است ساخت نقطه G.

8. در نهایت، ساخت یک دایره با مرکز A و نقطه F. علامت گذاری به عنوان یکی دیگر از نقطه تقاطع H. دایره اصلی

9. در حال حاضر شما فقط مجبور به اتصال بالای A، E، G، H، F. پنج ضلعی منظم ما آماده خواهد شد!