چگونگی پیدا کردن منطقه دایره

در هندسه، یک دایره بخشی از یک هواپیما است که توسط یک دایره محدود می شود. کلمه ی بخش ریاضیات، بر اساس توصیف هایی که توسط مورخ یونان یونان باقی ماند، از واژه یونانی "geo" - earth و "metrio"، اندازه گیری می شود. در زمان های قدیم، پس از هر سیل رودخانه نیل، مردم مجبور بودند مناطق مرزی بارور را در بانک های خود مجددا شناسایی کنند. دایره منحنی بسته است و تمام نقاطی که بر روی آن قرار دارد، از فاصله دور به شعاع فاصله دارند (این مربوط به نیمی از قطر است - خطی که دو نقطه دایره را متصل می کند و از طریق مرکز آن عبور می کند). اعتقاد بر این است که کسی که خواص یک دایره را مطالعه نکرده است، نمی داند چگونه طول آن را تعیین کند یا نمی تواند به سوال «چگونه محاسبه مساحت یک دایره را جواب دهد» پاسخ نمی دهد. هندسه هنوز شناخته نشده است. از آنجا که قضیه های زیبا، دشوار و جالب با دایره متصل می شوند.

یک دایره به عنوان "چرخ هندسه" در نظر گرفته می شود. محور آن همیشه از سطح است که در آن رول می شود، در یک فاصله - این یکی از خواص اصلی است. یکی دیگر از ویژگی های مهم دایره این است که منطقه آن مشخص می شود - یک دایره - حداکثر در مقایسه با ناحیه دیگر ارقام مشخص شده توسط خطوط شکسته، طول آن برابر طول دایره است. چگونه می توان منطقه دایره را پیدا کرد؟ هنگام پاسخ دادن به این سوال، باید یک ثابت ریاضی را به یاد داشته باشید: در هندسه و ریاضیات تعداد π (حرف یونانی باید مانند pi تلفظ شود) اهمیت زیادی دارد، که نشان می دهد که ابعاد 3.14159 برابر قطر آن است: L = π D = 2 • π • r (d قطر است، r شعاع است). به عبارت دیگر، برای یک دایره با قطر 1 متر، طول 3.114159 متر خواهد بود. جستجو برای ارزش دقیق این عدد متعالی، تاریخی جالب و تاریخی خود را دارد که همزمان با توسعه ریاضیات همراه بود.

تعداد π نیز برای محاسبه مساحت یک دایره استفاده می شود. کل تاریخ این عدد به طور معمول به سه دوره تقسیم می شود: دوره باستانی (هندسی)، دوران کلاسیک و زمان جدید در ارتباط با ظهور رایانه های دیجیتال. حتی مصری های باستانی، باستانی، هندوستان و هندوستان باستان شناسی می دانستند که نسبت دور و قطر کمی بیشتر از 3 است. این دانش این بود که دانشمندان قدیم به دانش آموزان کمک کرد تا فرمول منطقه دایره را ایجاد کنند. از آنجا که مقدار π شناخته شده است، ما می توانیم مساحت دایره را با جایگزینی در فرمول زیر پیدا کنیم: S = π • r2، مربع شعاع آن r. دانشمندان در زمان های مختلف (اما Archimedes، تا قرن 3 قبل از میلاد، اولین بار در این شماره بود) از روش های مختلف برای ایجاد تعداد π استفاده کرد و امروز جستجوی روش ها ادامه می یابد، در رایانه محاسبه می شود. دقت که در سال 2011 محاسبه می شود، به 10 تریلیون علامت رسید.

فرمول هایی که نشان می دهد چگونه یک ناحیه یک دایره را پیدا کرده یا چگونگی یافتن محدوده یک دایره را برای هر دانش آموز دبیرستانی شناخته شده است. آنها برای هزاران سال از ریاضیدانان و ماشین حساب های واجد شرایط استفاده شده اند، زیرا علاقه به تعریف دقیق دقیق از تعداد π به عنوان یک ورزش ریاضی تبدیل شده است که با آن فرصت ها و مزایای مدرن برنامه ها و کامپیوترها را نشان می دهد. مصریان باستان و ارشمیدس معتقد بودند که تعداد π در محدوده 3 تا 11060 است. ریاضیدانان عرب 3،162 نشان داده شده اند. دانشمند چینی ژانگ هنگ در قرن 2 دوران ما معنای آن را به 3،1622 و غیره تعریف کرد - جستجوها ادامه می یابد، اما امروز آنها معنای جدیدی به دست می آورند. بنابراین، برای مثال، مقدار تقریبی 3.14 همزمان با تاریخ غیررسمی 14 مارس است که به عنوان تعطیلات از تعداد π است.

محدوده دایره، دانستن شعاع و استفاده از مقدار تقریبی تعداد π، می تواند به راحتی محاسبه شود. اما چگونه می توان منطقه دایره را پیدا کرد اگر شعاع آن ناشناخته باشد؟ در ساده ترین حالت، اگر این منطقه را می توان به مربع تقسیم کرد، آن را به تعداد مربعات معادل است، اما در مورد یک دایره این روش مناسب نیست. بنابراین، برای حل مشکل موجود در سوال «چگونه می توان منطقه دایره را پیدا کرد؟»، از روش های ابزار استفاده کنید. مشخصه عددی یک شکل هندسی دو بعدی ، نشان دادن اندازه آن، با استفاده از یک پالت یا یک برنامه ریزی سنجیده می شود.