تابع تولید

تابع تولید - با استفاده از بیان مدل اقتصادی و ریاضی از وابستگی از مقدار کالاهای تولید شده از عوامل مربوطه از تولید که با آن ساخته شده است. اجازه دهید ما این مفهوم را با جزئیات بیشتری بررسی کند.

تابع تولید همیشه یک شکل خاص، از آن برای یک تکنولوژی خاص طراحی شده است. معرفی پیشرفت های تکنولوژیک مستلزم یک تغییر و یا ایجاد نوع جدیدی از وابستگی.

این تابع استفاده می شود برای پیدا کردن بهینه (حداقل) مقدار از هزینه ها، که برای تولید یک مقدار مشخصی از کالاها ضروری است. برای تمام توابع تولید، صرف نظر از آنچه نوع تولید آنها نشان دهنده است، توسط این خواص مشترک مشخص شده است:

• رشد حجم کالاهای تولیدی با توجه به تنها یکی از عوامل (منابع) تا به حد محدود (در یک اتاق می تواند به طور معمول تنها تعداد معینی از کارگران عمل می کنند، از فضای در منطقه محدود).

• عوامل تولید می تواند به مبادله (اتوماسیون فرآیند تولید) و مکمل (پرسنل و ابزار).

در عمومی ترین شکل از تابع تولید به شرح زیر است:

Q = F (K، L، M، T، N)، که در آن فرمول

Q - مقدار کالاهای تولید؛

K - تجهیزات (سرمایه)؛

M - هزینه مواد و مواد اولیه.

T - فن آوری مورد استفاده؛

N - توانایی کارآفرینی.

انواع توابع تولید

انواع مختلفی از این رابطه، که به حساب اثر هر دو یکی و چند تن از مهم ترین عوامل وجود دارد. (؛ K L) و کاب-داگلاس مدل دو عامل از فرم Q = F: با این حال، بهترین و شناخته شده دو نوع اصلی از تابع تولید است.

مدل دو عامل Q = F (L، K)

این مدل وابستگی خروجی (Q) از نظر هزینه های نیروی کار (L) و سرمایه (L). اغلب، برای تجزیه و تحلیل این مدل با استفاده از یک گروه از isoquants. تولید یکسان - آن یک منحنی که تمام ترکیبات ممکن از لحاظ متصل است از عوامل تولید، اجازه می دهد برای تولید یک مقدار خاص از کالا. سرمایه - محور X است که معمولا هزینه های کارگری، و محور Y را جشن گرفتند. در یک گراف به تصویر می کشد چند isoquants، که هر کدام مربوط به یک حجم خاصی از محصول در هنگام استفاده از یک تکنولوژی خاص. نتیجه یک نقشه از isoquants با مقادیر مختلف از محصولات تولید شده است. او خواهد بود که تابع تولید برای شرکت.

برای isoquants با خواص کلی زیر است:

• بیشتر از منحنی از مبدا، بیشتر حجم تولید؛

• تولید یکسان مقعر و دیدگاه رو به پایین به دلیل این واقعیت که کاهش در استفاده از سرمایه با حجم ثابت از کالاهای تولیدی باعث رشد هزینه های نیروی کار؛

• مقعر شکل منحنی تولید یکسان بستگی به حداکثر نرخ مجاز از فرآیند جایگزینی (میزان سرمایه که می تواند یک واحد اضافی از کار جایگزین).

تابع کاب داگلاس

این تابع تولید به افتخار دو پیشگامان آمریکا، جایی که حجم کل خروجی Y وابسته به منابع مورد استفاده در فرایند تولید، از جمله نیروی کار و سرمایه L فرمول K. آن این است که به نام:

Y = AKαLβ،

که در آن α و b - ثابت است (α> 0 و B> 0)؛

K و L - به ترتیب سرمایه و کار.

اگر مجموع ثابت آلفا و ب با یک برابر است، پس فرض بر این است که مانند یک تابع ثابت موجود است بازده به مقیاس تولید. اگر پارامترهای K و L توسط یک ضریب ضرب، و سپس Y نیز باید توسط همان عامل ضرب شود.

مدل کاب داگلاس ممکن است برای هر شرکت فردی اعمال می شود. در این مورد α - کسری رفتن به محل کار - نسبت از کل هزینه های صرف شده در سرمایه و β است. کاب داگلاس مدل ممکن است بیش از دو متغیر تشکیل می دهند. برای مثال، اگر N - است زمین، تابع تولید می Y فرم = AKαLβNγ، که در آن γ - ثابت (γ> 0)، و α + β + γ = 1.